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从龟兔悖论说起

从龟兔悖论说起

作者: 跹尘 | 来源:发表于2017-09-20 20:12 被阅读54次

龟兔悖论是古希腊学者提出的一个问题,即龟兔赛跑,龟在前,兔在后。假设龟现在的位置是A,当兔子到达A的时候,龟一定已经在A的前面,假设是位置B,当兔子到达B的时候,龟又到达了位置C......以此类推。兔子永远都追不上龟。

这是一个看起来很可笑的结论,但是确是细思极恐的问题。那就是一个边界性的问题。

一开始我在思考这个问题时候,认为这个问题是把时间割裂开了,在现实中不可能把时间割裂开,而是会在某一瞬间兔子就会超过乌龟。但是我却找不到一个合适的理论来支撑我的观点。

后来利用数学知识,很快就得出了答案。其实这个问题可以抽象为:

假设龟兔之间的距离是x,当x无限逼近时,x会不会等于0。当x=0的时候,悖论就会被打破。可是为什么我一开始没有想到呢?因为这个前提本身就是一个很有意思的事情,就是极限到底存不存在。类似的悖论有庄子的:一尺之,日取其半,万世不竭。

从我们的观察上来看,一定是存在x无限逼近0的时候,最终是会到0。是这样的吗?这就不能忽略了一个重要的维度:时间。假设没有时间,则乌龟确实永远追不上兔子。因为理论上可以无限逼近0但不是0。加上了时间这个维度就特备有意思了,我可以说时间是一个容器,同样的时间,对于乌龟和兔子都一样,但是他们移动的速度不一样。把这个问题放大,在相同的时间内,发生的位移一比较,悖论就被打破了。

时间本身就是一个抽象的概念,那时间能为0吗?这又是一个有趣的问题。

其实目前的世界观都是根据一些观察到的实事作为基本定理建立的,如牛顿的三大定律。未知的实在是太多了。。。

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