芝诺悖论｜阿喀琉斯能否追上乌龟？

龟兔赛跑与芝诺悖论

芝诺悖论是西方哲学史中最引人入胜的命题之一。我相信很多人都听说过龟兔赛跑这个故事，儿童版的龟兔赛跑中是因为兔子睡了一大觉，所以乌龟跑赢了兔子。

这个故事告诉孩子做事要有恒心，有毅力，不能偷懒，否则天赋再高也终将一事无成。那么，芝诺版的龟兔赛跑，究竟讲的是什么意思呢？

严格说来，芝诺版的主角不是兔子和乌龟，而是特洛伊战争中的英雄阿喀琉斯和乌龟。芝诺说，只要乌龟先跑一步，那么阿喀琉斯就再也追不上它了，因为阿喀琉斯作为追赶者，首先必须要到达被追赶者乌龟的出发点，这个过程需要时间，当他到达这个点的时候，乌龟已经利用这段时间又向前跑了一步，每一次阿喀琉斯追到乌龟的出发点时，乌龟都往前跑了一步，这个过程可以无限地重复下去。总之，阿喀琉斯可以无限地接近乌龟，但是乌龟却总是会领先一点，阿喀琉斯不可能追上乌龟。

我相信大家的第一反应是，哲学家就是喜欢胡说八道，弄得我已经昏头转向了。但是这也太违反直觉了——我跟博尔特跑100米，哪怕我先跑5米，他也一定会在终点处追上我的。难道芝诺是个疯子，从没见过跑得快的人很快就能追上跑得慢的人吗？他当然见过。那么他为什么要提出这样一个反直觉的悖论？

其实，芝诺只是想为他的老师巴门尼德的观点做辩护。