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统计学基础16-随机过程和马尔科夫链简介

统计学基础16-随机过程和马尔科夫链简介

作者: 只是甲 | 来源:发表于2022-05-19 11:31 被阅读0次

一. 马尔科夫其人

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二. 随机过程

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三. 马尔科夫链

3.1 马尔科夫链概述

马尔科夫链 当前的状态只取决于上一个状态,不取决于以前的状态。

左边:
红绿灯的转变
红灯->红-黄灯 -> 绿灯 ->黄灯
然后黄灯->红灯

这个链条比较清晰,每一个状态到下一个状态是已知的。

右边:
天气的转变过程
晴天->晴天
晴天->下雨
晴天->多云
下雨->晴天
下雨->下雨
下雨->多云
多云->晴天
多云->下雨
多云->多云

每一种状态到另外一种状态都是未知的,但是各个离散型值的概率是有分布的,这种就是离散的马尔科夫链。

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3.2 随机游动

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求多步转移概率:


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遍历性:


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三. 马尔科夫链应用

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首先每个网页都有引用其它的网页,如果网页被引用的次数多,该网页的排名就相对而言高。
当然,即便网页被引用,但是用户打开该网页后,打开引用网页的概率是多少了? 如果用户直接留在了本网页,不去打开应用网页呢?
于是就引入了一个概率,用户打开网页后打开引用网页的概率。
如果网页被引用的次数多,且通过其它网页打开本网页的概率高,该网页的排名就高。

当然网页数量巨大,所以也就步入了大数据时代,MapReduce算法。

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