数面积设计思考

数面积设计思考

——青岛版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元起始课

教材分析：

三年级下册：基于对面积概念的理解，认识常见的面积单位，用数面积单位的方法探究长方形、正方形的面积公式——侧重面积含义的建立和长方形面积公式的推导。

四年级上册：基于特殊四边形的研究，理解每个图形各自的特征，寻找关联，为后续面积的研究做好铺垫——侧重图形“边、角、高”的研究。

五年级：基于长方形面积分工的推导过程，借助转化思想，帮助学生将未知图形的面积转化为已知图形的面积——侧重于转化思想的运用。

单元具体观点：

1.基于度量的本质是相同的，都是找单位1去量一个图形，从而确定图形单位的个数，即图形的大小；

2.基于图形与几何是一个整体，这个整体的内核便是计量单位。通过计量单位来体现数学知识间的内在联系和数学思考价值;

3.基于数面积单位可以作为探究一个图形面积的基本通法;

4.初步体会数学转化、抽象、推理。

数面积的教学要点：

体验数方格及割补法、倍拼法在图形面积探究中的应用。

用面积单位度量一个平面图形的大小是度量的本质。

基于“平面图形度量的本质是相同的，都是用面积单位去度量一个平面图形的大小”的具体观念，对单元进行整体设计和思考:

1.如何通过图形面积的研究，加深对面积含义的理解，领会“面积的度量实质上是面积单位的不断密铺”?

2.教材中在方格纸上数平行四边形面积时，特别注明(不满一格的都按半格计算)，如果不进行补充说明，学生能独立数出图形的面积吗?

3.如何帮助学生建立“转化”的意识，当研究新的平面图形面积时，怎样通过“转化”实现将未知图形面积转化为已知图形的面积呢?

单元起始课的设计意图：

对比多个版本的教材和对学生学情的调查研究，我们发现“数方格”法是研究图形面积的起步，从“数”面积数开始，到发现规律得出计算公式，让学生经历一个完整的思考过程。借助方格纸“数”图形面积，既加深学生对面积及面积单位的理解，又让学生实现自主将图形进行转化，渗透数学思想，培养空间观念，体会“转化”策略，积累数学活动经验。为学生在《多边形的面积》这一单元的后续学习埋下“转化”的种子，从而实现单元教学目标的高效达成。