| openssl |
OpenSSL是一个开放源代码的实现了SSL及相关加密技术的软件包，由加拿大的Eric Yang等发起编写的。它可以实现消息摘要、文件的加密和解密、数字证书、数字签名和随机数字等。它的主要用途并不是大数库，而是SSL协议的实现和应用，但是其中也有一些关于大整数的功能，此外它也是基于C语言 |
C/C++ |
★★★★★ |
| Mathematica |
Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research开发的数学系统软件，它也是为止使用最广泛的数学软件之一 ,最擅长符号运算，不仅可以提供常规所有函数的数学模型，而且可以进行深度计算。其数学模型分析方面的能力是其它同行远远不可比及的。 |
专用语言 |
★★★★★ |
| MathCAD |
是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学系统软件，MathCAD是集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体的软件。直至引用Maple强大的符号计算能力，使得它发生了一个质的飞跃。 |
专用语言 |
★★★★★ |
| MATLAB |
MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具，同时也是科研工作人员和大学生、研究生进行科学研究的得力工具，高精度和大数计算比较慢。 |
专用语言 |
★★★★★ |
| Maple |
强大的求解器，数学家的软件，数学家的软件内置超过5000个符号和数值计算命令，覆盖几乎所有的数学领域，如微积分，线性代数，方程求解，积分和离散变换，概率论和数理统计，物理，图论，张量分析，微分和解析几何，金融数学，矩阵计算，线性规划，组合数学，矢量分析，抽象代数，泛函分析，数论，复分析和实分析，抽象代数，级数和积分变换，特殊函数，编码和密码理论，优化等。 |
专用语言 |
★★★★★ |
| PARI/GP |
是一种针对数论中的快速计算(大数分解，代数数论，椭圆曲线...) 而设计的广泛应用的计算机代数系统，同样具备大量实用的函数来对于数学实体的计算， 诸如矩阵，多项式，幂级数，代数数，以及相当多的超越方程等等。 PARI也可以作为快速计算的C语言库 |
c/gp |
★★★★★ |
| Crypto++ |
Crypto++库是一个开源项目。由于它是一个纯C++实现的库，所以应用非常的方便，库的结构清晰，文档也很健全。Crypto++库提供了很多密码学算法的实现。 |
c |
★★★ |
| GMP |
是The GNU MP Bignum Library，是一个开源的数学运算库，它可以用于任意精度的数学运算，包括有符号整数、有理数和浮点数。它本身并没有精度限制，只取决于机器的硬件情况。 |
c |
★★★★★ |
| Miracl |
Miracl库是Shamus Software Ltd开发的一个大数库，它的使用许可针对教育科学研究或者非商业目的的应用是免费的。它是一个C语言的库，同时提供了几个较为简单的c++包装类。在功能上它不但提供了高精度的大整数和分数的各种数学运算操作而且提供了很多密码学算法中的功能模块，如SHA、AES、DSA等中的一些底层操作。最为特别的是它还提供了很多椭圆曲线密码体制中的底层功能模块。由于Miracl库的内部实现采用了很多的汇编代码，故运行速度也非常快。 |
c |
★★★★ |
| Sagemath |
采用Python语言编写，但也支持其他语言。它的目标是创造一个可变的开源软件以替代Magma、Mathematica和Matlab |
类似python脚本 |
★★★★★ |
| liibnum |
liibnum库是一个关于各种数学运算的函数库，它包含common maths、modular、modular squre roots、primes、factorization、ECC、converting、stuff等方面的函数。 |
python |
★★★★ |
| gmpy2 |
gmpy2是一个C编码的Python扩展模块，支持多精度算术。 除了支持用于多精度整数和有理算术的GMP或MPIR之外，gmpy2还增加了对MPFR（正确舍入的实数浮点算术）和MPC（正确舍入的复杂浮点算术）库的支持。 |
python |
★★★★ |
| Scipy |
Scipy是一个用于数学、科学、工程领域的常用软件包，可以处理插值、积分、优化、图像处理、常微分方程数值解的求解、信号处理等问题。它用于有效计算Numpy矩阵，使Numpy和Scipy协同工作，高效解决问题。 |
python |
★★★★★ |
| numpy |
NumPy是Python语言的一个扩充程序库。支持高级大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。Numpy内部解除了Python的PIL(全局解释器锁),运算效率极好,是大量机器学习框架的基础库! |
python |
★★★★★ |
| sympy |
sympy是一个Python的科学计算库，用一套强大的符号计算体系完成诸如多项式求值、求极限、解方程、求积分、微分方程、级数展开、矩阵运算等等计算问题。虽然Matlab的类似科学计算能力也很强大，但是Python以其语法简单、易上手、异常丰富的三方库生态，个人认为可以更优雅地解决日常遇到的各种计算问题。 |
python |
★★★★★ |
| numpy |
NumPy是Python语言的一个扩充程序库。支持高级大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。Numpy内部解除了Python的PIL(全局解释器锁),运算效率极好,是大量机器学习框架的基础库! |
python |
★★★★★ |
| M2Crypto |
Python + OpenSSL + SWIG |
python |
★★★★ |
| JMathLib |
是一个用于计算复杂数学表达式并能够图形化显示计算结果的Java开源类库。它是Matlab、Octave、FreeMat、Scilab的一个克隆，但完全采用纯Java实现。 |
java |
★★★ |
| Colt |
Colt Project 提供了一组开源的高性能的科学和数学计算的 Java 库 基本的动态数组、稀疏矩阵、线性代数,数理统计、直方图,并行计算 |
java |
★★★★ |
| ND4J |
在JVM上实现快速的科学计算；ND4J是一个开源的数值计算扩展 ，它将 Python中著名的 numpy 库的很多特性带到了Java中。ND4J可以用来存储和处理大型多维矩阵。它的计算和处理速度很快，但占用的内存却很少，程序员们可以很容易地使用它来与其他JAVA或Scala库作接口。 |
java |
★★★★ |
| JSci |
Java 科学对象（JSci）开放源代码项目是 Durham（英国 Durham）大学粒子理论中心的三年级研究生 Mark Hale 创立的。JSci 是一个包集合，包含数学和科学类。 |
java |
★★★★ |
| UJMP |
统一Java矩阵工具包是一个提供各种矩阵运算的Java类库。这个工具包提供了诸如稀疏矩阵和稠密矩阵的实现，以及矩阵的分解、求逆、加法、乘法，均值，方差和相关系数等运算功能. 此外还提供一些常用的线性代数运算功能，矩阵可视化功能和矩阵数据导入与导出的功能。 |
java |
★★★★ |
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