废话时间：
算法实际上是高于语言的。
所以我是第一！！！
比如说你的列表.sort 它里面其实就是实现了一种算法。
算法：一个计算过程，解决问题的方法。
程序 = 数据结构 + 算法。
一：时间复杂度：用来评估算法运行效率（时间）的一个式子。
光年是距离。
一般来说：时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢。
问题规模基本上差不多一样的时候。即n
与机器有关。
时间复杂度是独立于机器的。
常见的时间复杂度：
o(1) < o(logn) < o(n) < o(nlogn) < o(n的平方) < o(n平方logn) < o(n的三次方)
如何简单判断时间复杂度？
最好是根据运行过程来估计
找到代表问题规模的n 魑魅魍魉chi‘mei’wang‘liang
如何一眼判断时间复杂度？
是否有循环减半的过程 -> o(logn)
几层循环就是n的几次方的复杂度
二：空间复杂度
用来评估算法内存占用大小的一个式子
-
空间换时间
例如：如果你想让你的算法快点，就需要更多的缓存。
三：基本算法
算法里面重要的思想
递归的两个特点：
- 调用自身
- 结束条件
def qq(n):
if n == 0 :
print('我的小可爱',end='')
else:
print('抱着',end='')
qq(n-1)
print('的我',end='')
qq(5)
# 抱着抱着抱着抱着抱着我的小可爱的我的我的我的我的我
def fun(x):
if x > 0:
print(x)
fun(x-1)
def func(x):
if x > 0:
func(x-1)
3.0 汉诺塔
当n个盘子时，把n-1看做一部分。
1. 把n-1个圆盘从a经过c移动到b
2. 把第n个圆盘从a移动到c
3. 把n-1个圆盘从b经过a移动到c
t = 0
def hanoi(n,a,b,c):
global t
if n > 0:
hanoi(n-1,a,c,b)
t +=1
print(':moving from %s --> %s.'%(a,c))
hanoi(n-1,b,a,c)
hanoi(5,'a','b','c')
print('本次总共运行 %s 次'%t)
汉诺塔移动次数的递推式：h(x) = 2h(x-1)+1
前部分算法分为两部分：查找和排序
3.1 列表查找：从列表中查找指定元素
- 输入：列表、待查找元素
- 输出：元素下标或未查找到元素
3.2 顺序查找
- 从列表第一个元素开始，顺序进行搜索，直到找到为止。
3.3 二分查找
- 从有序列表的候选区data[0:n]开始，通过对待查找的值和候选区中间值的比较，可以使候选区减少一半。
3.1 二分查找
-
使用二分查找来找3
-
1，2，3，4，5，6，7，8，9
-
Low high
- mid
-
如果high < low ，说明你要找的值不存在。
-
def erfen_search(li,val):
low = 0
high= len(li) - 1
while low<=high:
mid = (low+high) // 2
if li[mid] == val:
return mid
elif li[mid] < val:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
a = erfen_search([1,2,3,4.123,123,12,3,12,3,12,3,21,3,213,21,321,3,213,21,321,3,21,4,3,543,53,45,435,342,5],435)
# 上面这个方法有问题，不信你试。
# 递归版本二分查找
def bin_search_rec(data_set,value,low,high):
if low <= high:
mid = (low + high) // 2
if data_set[mid] == value:
return mid
elif data_set[mid] < value:
low = mid + 1
return bin_search_rec(data_set,value,low,high)
else:
high = mid - 1
return bin_search_rec(data_set,value,low,high)
else:
return
列表排序
- 列表排序
- 将无序列表变为有序列表。 .sort
- 应用场景
- 各种榜单
- 各种表格
- 给二分查找用
- 给其他算法用
输入：无序列表
输出：有序列表
排序Low B三人组
- 冒泡排序
- 插入排序
- 选择排序
算法关键点：
- 有序区
- 无序区
升序与降序
排序凶凶组：
- 快排
- 思路：
- 取一个元素p（第一个元素），使元素p归位；
- 列表被p分成两部分，左边逗比p小，右边逗比p大‘
- 递归完成排序。 递归终止条件：列表剩一个元素。
- 算法关键点：1. 归位 2. 递归
- 堆排
- 归并排序
没什么人用的排序：
- 基数排序
- 希尔排序
- 桶排序
总览：
| 执行次数函数 | 阶 | 非正式术语 |
|---|---|---|
| 12 | O(1) | 常数阶 |
| 2n+3 | O(n) | 线性阶 |
| 3n²+2n+1 | O(n²) | 平方阶 |
| 5log2n + 20 | O(logn) | 对数阶 |
| 2n + 3nlog2n + 19 | O(nlogn) | nlogn阶 |
| 6n³ + 2n² + 3n +4 | O(n³) | 立方阶 |
| 2" | O(2") | 指数阶 |
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