一、GCN中的Graph指什么？为什么要研究GCN？
CNN是Computer Vision里的大法宝，效果为什么好呢？原因在上面已经分析过了，可以很有效地提取空间特征。但是有一点需要注意：CNN处理的图像或者视频数据中像素点（pixel）是排列成成很整齐的矩阵（如图2所示，也就是很多论文中所提到的Euclidean Structure）。
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图2 图像矩阵示意图（Euclidean Structure）
与之相对应，科学研究中还有很多Non Euclidean Structure的数据，如图3所示。社交网络、信息网络中有很多类似的结构。
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图3 社交网络拓扑示意（Non Euclidean Structure）
实际上，这样的网络结构（Non Euclidean Structure）就是图论中抽象意义上的拓扑图。
所以，Graph Convolutional Network中的Graph是指数学（图论）中的用顶点和边建立相应关系的拓扑图。
二、那么为什么要研究GCN？
原因有3：
1、CNN无法处理Non Euclidean Structure的数据，学术上的表达是传统的离散卷积（如问题1中所述）在Non Euclidean Structure的数据上无法保持平移不变性。通俗理解就是在拓扑图中每个顶点的相邻顶点数目都可能不同，那么当然无法用一个同样尺寸的卷积核来进行卷积运算。
2、由于CNN无法处理Non Euclidean Structure的数据，又希望在这样的数据结构（拓扑图）上有效地提取空间特征来进行机器学习，所以GCN成为了研究的重点。
3、读到这里大家可能会想，自己的研究问题中没有拓扑结构的网络，那是不是根本就不会用到GCN呢？其实不然，广义上来讲任何数据在赋范空间内都可以建立拓扑关联，谱聚类就是应用了这样的思想（谱聚类（spectral clustering）原理总结）。所以说拓扑连接是一种广义的数据结构，GCN有很大的应用空间。
综上所述，GCN是要为除CV、NLP之外的任务提供一种处理、研究的模型。
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