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习题

1分解质因数（5分）

题目内容：

每个非素数（合数）都可以写成几个素数（也可称为质数）相乘的形式，这几个素数就都叫做这个合数的质因数。比如，6可以被分解为2x3，而24可以被分解为2x2x2x3。
现在，你的程序要读入一个[2,100000]范围内的整数，然后输出它的质因数分解式；当读到的就是素数时，输出它本身。

输入格式:

一个整数，范围在[2,100000]内。

输出格式：

形如：
n=axbxcxd
或
n=n
所有的符号之间都没有空格，x是小写字母x。

输入样例：

18

输出样例：

18=2x3x3

思路

1. 从2开始用for循环判断一个数是否为输入数的因数，是则输出。
2. 注意可能有多个相同的因数。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int flag = 0;
        System.out.print(n+"=");
        
        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            if(n % i == 0) {
                if(flag == 0) {
                    System.out.print(i);
                    flag = 1;
                }
                else {
                    System.out.print("x"+i);
                }
                n = n / i;      //输出一个因数后，n值变为　n除以该数
                i  -= 1;        //再判断一次该数是否仍为n的因数
            }
        }
        if(flag == 1) {        //输出n的大于sqrt(n)的因数
            System.out.print("x"+n);
        }
        else {
            System.out.print(n);
        }
    }

}

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2 完数（5分）

题目内容：

一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。
现在，你要写一个程序，读入两个正整数n和m（1<=n<m<1000），输出[n,m]范围内所有的完数。

提示：可以写一个函数来判断某个数是否是完数。

输入格式:

两个正整数，以空格分隔。

输出格式：

其间所有的完数，以空格分隔，最后一个数字后面没有空格。如果没有，则输出一个空行。

输入样例：

1 10

输出样例：

6

思路

1. 写一个判断是否为完数的函数；
2. 注意空格输出。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static boolean isCompNumb(int n) {    //判断是否为完数
        boolean isC = false;
        int count = 0;
        for(int i = 1; i <= n / 2; i++) {
            if(n % i == 0) {
                count += i;
            }
        }
        if(count == n) {
            isC = true;
        }
        return isC;
    }
    
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int m, n, flag = 0;
        m = in.nextInt();
        n = in.nextInt();
        for(int i = m; i < n; i++) {
            if(isCompNumb(i)) {
                if(flag == 0) {
                    flag = 1;
                }
                else {
                    System.out.print(" ");
                }
                System.out.print(i);
            }
        }
        System.out.print("\n");
    }

}

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