二叉树的遍历
一、二叉树的遍历
二叉树的遍历(traversing binary tree)是指从根结点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有结点,使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。
二叉树的遍历次序不同于线性结构,线性结构最多也就是分为顺序、循环、双向等简单的遍历方式。
二叉树的遍历方式可以很多,如果我们限制了从左到右的习惯方式,那么主要就分为一下四种:
- 前序遍历
- 中序遍历
- 后序遍历
- 层序遍历
1.前序遍历:
若二叉树为空,则空操作返回,否则先访问根结点,然后前序遍历左子树,再前序遍历右子树。
二叉树的遍历.png遍历的顺序为:ABDHIEJCFKG
2.中序遍历:
若树为空,则空操作返回,否则从根结点开始(注意并不是先访问根结点),中序遍历根结点的左子树,然后是访问根结点,最后中序遍历右子树。
二叉树的遍历.png遍历的顺序为:HDIBEJAFKCG
3.后序遍历:
若树为空,则空操作返回,否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树,最后访问根结点。
二叉树的遍历.png遍历的顺序为:HIDJEBKFGCA
4.层序遍历:
若树为空,则空操作返回,否则从树的第一层,也就是根结点开始访问,从上而下逐层遍历,在同一层中,按从左到右的顺序对结点逐个访问。
二叉树的遍历.png遍历的顺序为:ABCDEFGHIJK
二、二叉树建立及遍历
建议二叉树并输出每个字符所在的层数。如图要求输出:
A在第一层
B、C在第二层
D、E在第三层
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char ElemType;
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
// 创建一棵二叉树,约定用户遵照前序遍历的方式输入数据
CreateBiTree(BiTree *T)
{
char c;
scanf("%c", &c);
if( ' ' == c )
{
*T = NULL;
}
else
{
*T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data = c;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
// 访问二叉树结点的具体操作
visit(char c, int level)
{
printf("%c 位于第 %d 层\n", c, level);
}
// 前序遍历二叉树
PreOrderTraverse(BiTree T, int level)
{
if( T )
{
visit(T->data, level);
PreOrderTraverse(T->lchild, level+1);
PreOrderTraverse(T->rchild, level+1);
}
}
int main()
{
int level = 1;
BiTree T = NULL;
CreateBiTree(&T);
PreOrderTraverse(T, level);
return 0;
}
程序运行后操作示意:
输入.png
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