题目（算法课第六课）

要求

设计一种结构，在该结构中有如下三个功能：

• insert(key)：
  将某个key加入到该结构，做到不重复加入
• delete(key)：
  将原本在结构中的某个key移除
• getRandom()：
  等概率随机返回结构中的任何一个key

Insert()、delete()和getRandom()方法的时间复杂度都是O(1)

分析

用两个hash表

为了得到key -> index以及index -> key的对应关系，使用两个哈希表来建立两者之间的映射。

两个hash表

• map1中存放的 key value 分别是 相应的值 和对应的插入顺序
• map2中正好相反， key value 分别是 对应的插入顺序和 相应的值

insert(key)

对每个元素都加上一个下标，第一个元素的下标为0，每加入一个元素，对应的下标加1。

getRandom()

就是利用size，使用Math.random() * size 产生一个随机数，范围就是[0, size )的一个值，然后从map2中获取相应的数字对应的值即可

delete(key)

错误示范

如果直接在map1和map2中进行删除操作的话，会产生很多空缺的地方，此时，如果getRandom()的话，产生的随机数的位置很可能是空的，这样就不能保证O(1)的时间复杂度
会产生一个个的洞

正确的做法是

将最后一个覆盖到相应的删除位置,用最后的记录去填补 被删的记录。
若删除的是其中位置x处的值，则

1. 把map1中倒数第一个value赋为删除处的value（即为插入元素的次序）
2. 把map2中应该删除的次序的位置的value也赋成倒数第一个的值
3. 删除对应位置上的值

代码实现

import java.util.HashMap;

public class RandomPool{
    public static class Pool<K> {
        private HashMap<K, Integer> keyIndexMap;
        private HashMap<Integer, K> indexKeyMap;
        private int size;

        public Pool() {
            this.keyIndexMap = new HashMap<K, Integer>();
            this.indexKeyMap = new HashMap<Integer, K>();
            this.size = 0;
        }

        public void insert(K key) {
            if (!this.keyIndexMap.containsKey(key)) {
                this.keyIndexMap.put(key, this.size);
                this.indexKeyMap.put(this.size++, key);
            }
        }

        public K getRandom() {
            if (this.size == 0) {
                return null;
            }
            int randomIndex = (int) (Math.random() * this.size); // 0 ~ size -1
            return this.indexKeyMap.get(randomIndex);//真正的随机了
        }

        public void delete(K key) {
            if (this.keyIndexMap.containsKey(key)) {
                int deleteIndex = this.keyIndexMap.get(key);//返回被删除处的index
      //maps2 的最后一个位置的索引，找到map2最后的 键
                int lastIndex = --this.size;
                K lastKey = this.indexKeyMap.get(lastIndex);
       //被删除的位置的值，变成了，原本最后的key 的value
                this.keyIndexMap.put(lastKey, deleteIndex);
                this.indexKeyMap.put(deleteIndex, lastKey);
      // 移除最后的位置
                this.keyIndexMap.remove(key);
                this.indexKeyMap.remove(lastIndex);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Pool<String> pool = new Pool<String>();
        pool.insert("datiangou");
        pool.insert("cimu");
        pool.insert("quanyecha");
        System.out.println(pool.getRandom());
        System.out.println(pool.getRandom());
        System.out.println(pool.getRandom());
        System.out.println(pool.getRandom());
        System.out.println(pool.getRandom());
        System.out.println(pool.getRandom());
    }
}

输出：

datiangou
quanyecha
datiangou
cimu
cimu
quanyecha