Java位运算符与移位运算符

位运算符

位运算符主要针对两个二进制数的位进行逻辑运算，它包括:与（&）、或（|）、非（~）、异或（^）**
运算规则：
计算机中的数字运算都是以补码的形式进行的，所以在做为运算时，首先将数字转换为补码形式。
补码规则

• 正数的原码、反码、补码都相同。
• 负数的反码是除符号位为1外，其他位全取反
• 负数的补码是反码加1，符号位参与运算。(也可以说负数的补码是其绝对值的原码取反，末尾再加1)

1. 与运算符

• 与运算符用符号"&"表示
• 两个操作数中的位都为1，结果才为1，否则结果为0。
  示例：

int x = -6 & 8;
输出：x = 8;
分析：
-6的原码：  10000000 00000000 00000000 00000110
反码：     11111111 11111111 11111111 11111001
补码：     11111111 11111111 11111111 11111110

8的原码    ：   00000000 00000000 00000000 00001000
正数的原码、反码、补码都相同即原码等于补码。
根据"&"运算符规则，可以得到：
-6&8 ：00000000 00000000 00000000 00001000 
即-6 & 8 = 8

2. 或运算符

• 或运算符用符号" | "表示：
• 两个位只要有一个为1，那么结果就为1，否则为0。

int x = 6 | 10;
x = 14;
分析：
6的原码： 0110
10的原码：1010
正数的原码、反码、补码都相同，
根据两个位只要有一个为1，那么结果就为1，否则为0
6 | 10 的二进制码： 1110
1110转换成10进制为：14

3. 非运算符

• 非运算符用符号“~”表示：
• 如果位为0，结果是1，如果位为1，结果为0。

int x = ~6;
x = -7

分析：
6的原码： 00000000 00000000 00000000 00000110
正数的原码、反码、补码都相同即原码等于补码。
~6(对6取反): 11111111 11111111 11111111 11111001
很明显最高位为1，即原码为负数。负数的补码是其绝对值的原码取反，末尾在加1。因此，我们将这个二进制补码进行还原：
末尾减1得反码：11111111 11111111 11111111 11111000
对反码取反的原码，可以有两种形式：
1、得到原码的绝对值：
00000000 00000000 00000000 00000111
这就是|~6| = 7 (~6的绝对值等于7)。
2、直接得到原码：
负数的反码是除符号位为1外，其他位全取反
10000000 00000000 00000000 00000111
所以， ~6 = -7

4、异或运算符

• 亦或运算符符号是“^”表示：
• 两个操作数的位中，相同则结果为0，不同则结果为1。

int x = 6^8
x = 14

分析:
6的原码(即补码): 00000000 00000000 00000000 00000110
8的原码(即补码): 00000000 00000000 00000000 00001000
根据异或运算符规则:
6 ^ 8 补码: 00000000 00000000 00000000 00001110
即 6 ^ 8 = 14

移位运算符

移位运算符操作的对象就是二进制的位，可以单独用移位运算符来处理int型整数。

• <<：左移运算符，将运算符左边的对象向左移动运算符右边指定的位数(在低位补0)

• " >> " : “有符号”右移运算符，将运算符左边的对象向右移动指定的位数。使用符号扩展机制也就是说，如果值为正，则在高位补0，如果值为负，则在高位补1。

• ' >>> ': "无符号"右移运算符，将运算符左侧的对象向右移动运算符右边指定的位数。采用0扩展机制，也就是说，无论值正负，都在高位补0。

x = 6;
x << 1 = 12

分析:
6的二进制码： 0110
将6的二进制码向左移动1位，低位补0得:
6 << 1 : 1100
所以 6<<1 = 12

6 >>1 = 3

分析:
6的二进制码： 0110
将6的二进制码向右移动1位，高位补0得:
6 >> 1 : 0011
所以 6>>1 = 3

• num << n,相当于num*2^n
• num >> n,相当于num/2^n