Chapter2: 时间复杂度分析、递归、查找与排序

3. 二分查找的递归与非递归实现

二分查找即折半查找，为查找算法的一种，思路为先将数组排序，再通过不断与中值比较将查找范围减半，最终找到目标

一个小技巧：

mid=(min+max)/2; 等价于 min+(max-min)/2 ,这样写能防止min+max溢出; 写为位运算 min=min+(max-min)>>1 的形式更高效

非递归实现

/*非递归实现二分查找
参数:有序数组arr,数组元素个数arrLen,带查找数字num 
返回:找到则返回所在数组下标，找不到则返回-1 
*/
int biSearch(int* arr,int arrLen,int num){
    int min=0;
    int max=arrLen-1;
    int mid;
    while(min<=max)
    {
        mid=(min+max)/2;//等价于min+(max-min)/2,这样写能防止min+max溢出，写为位运算min=min+(max-min)>>1的形式更高效 
        if(num<arr[mid]){
            max=mid-1;
        }
        else if(num>arr[mid]){
            min=mid+1;
        }
        else
            return mid;
    }
    return -1;//未找到 
}

递归实现

/*递归实现二分查找
参数:有序数组地址arr,查找范围的最小下标minSub，查找范围的最大下标maxSub带查找数字num 
返回:找到则返回所在数组下标，找不到则返回-1 
*/
int biSearch2(int* arr,int minSub,int maxSub,int num){
    
    if(minSub>maxSub){
        return -1;//找不到num时的出口 
    }
    
    int mid=(minSub+maxSub)/2;
    if(num<arr[mid]){
        return biSearch2(arr,minSub,mid-1,num);
    }
    else if(num>arr[mid]){
        return biSearch2(arr,mid+1,maxSub,num); 
    }
    else{
        return mid;//找到num时的出口 
    }
}

参考资料

[1] 二分查找递归与非递归解法