此文大概写于 2018 年 11 月 8 日。我已经忘记了当初为什么没有写下去。以后可能也不会再写下去。不过，有一个好消息，我偶尔发现有人和我有同样的想法，他写了一份比下文更完善的 TeX 编程笔记。

TeX 是一种面向文档排版的计算机编程语言，适用于处理科技文献的排版任务，但本文几乎不关心 TeX 的排版功能，仅从一门完备的编程语言应当具备的要素的角度去认识它。

常量

最基本的常量是单个字符，TeX 解释器会照实对其予以解释。例如

Hello world!

TeX 解释器逐字照实输出。输出到何处？现代的 TeX 解释器，诸如 pdftex、xetex、luatex 等，会将其输出至 PDF 格式的文档。

常量之间只有一种运算，即连接。我们在输入文本时，便已经实施了该运算——将一组字符连成文本。若将一组字符合成为一个常量，可以用 {...}，例如

{Hello world!}

变量

变量可通过无参数的宏予以构造，例如通过 \def 构造一个变量并赋值：

\def\myvar{Hello world!}

\myvar 便是一个变量，它的值为 Hello world!。在 TeX 中，变量只有一种类型，即文本类型。

函数

函数即有参数的宏。我知道它应该叫作宏，但是不要改正我，在这篇文章里我喜欢叫它函数。

函数与变量并没有本质上的区别。所以，在数学中，变量也会被称为常函数。

函数可以吸收常量或变量，将它们与其他常量或变量进行组合。例如，

\def\myfunc#1{#1 world!}

若 \myfunc 吸收了常量 Hello，

\myfunc{Hello}

之后，就会将 Hello 与 world! 连接为 Hello world!。{...} 可将一组字符常量合并为一个常量。在上例中，若不用 {...}，而是直接

\myfunc Hello

结果得到的是「H world!ello」，因此 \myfunc 此时只吸收常量 H，剩下的 ello 只能等待与 \myfunc 的结果连接。

若将 Hello 作为值赋予一个变量，\myfunc 也能吸收这个变量：

\def\hello{Hello}
\myfunc\hello

由于函数与变量并没有本质区别，所以函数也能吸收函数，例如：

\def\foobar#1{#1 {Hello}}
\foobar\myfunc

结果为「Hello world!」。

若一个函数将吸收到的量与这个函数自身进行组合，结果会导致 TeX 解释器陷入到不停地解释这个函数的过程，直至崩溃。例如

\def\foobar#1{#1\foobar{#1}}
\foobar{Hello world!}

在现实世界，类似这种形式的机器叫永动机。与 TeX 世界一样，现实世界也造不出永动机。换言之，若现实世界能造出永动机，那么在 TeX 世界一定也能。

若 \foobar 不吸收任何量，也不与任何量组合，即

\def\foobar{\foobar}
\foobar

在 TeX 的世界里，它可以永动，然而它却什么都不能做了。像 \foobar 这样的宏，在 TeX 中称为递归宏……不是说好了吗不叫宏的吗？递归函数。

寄存器和条件

永动机虽然造不出来，让一个函数自身与其所吸收的量进行组合，这种形式可以产生循环形式的动力。在现实世界，利用这种动力所取得的上天入地效果，我们都有所见识。在 TeX 世界里也能如此，否则就不会有 LaTeX 和 ConTeXt 的出现。但是，要利用这种动力，就需要通过一些开关对其进行控制，否则这种动力便会摧毁整个 TeX 世界。

最简单的开关是控制循环的次数，即控制一个函数自身与其所吸收的量进行组合的次数。这需要使用 TeX 的计数器。使用 \newcount 可以向 TeX 申请一个计数寄存器作为计数器，例如

\newcount\mycount

若让这个计数器从 0 开始，只需

\mycount=0

若要控制函数自身与其所吸收的量进行组合的次数不大于 10 次，只需在该过程中增加控制语句

\ifnum\mycount=10
\else 函数自身与其所吸收的量的组合\advance\mycount by 1
\fi

例如

\def\foobar#1{
  \ifnum\number\mycount=10
  \else #1\advance\mycount by 1\foobar{#1}
  \fi
}

\newcount\mycount
\mycount=0
\foobar{Hello world!}

可将 Hello world! 分段输出十次。

\newcount 的作用是分配一个未使用的计数寄存器，并赋予它一个名字。通过这个名字便可以使用这个计数寄存器中存储的数值。Knuth 的 TeX 最多支持 256 个计数寄存器，现代的 TeX 对此进行了扩展，例如 LuaTeX 可支持 65536 个。可直接以数字为后缀的 \count 使用计数寄存器，例如

\def\foobar#1{
  \ifnum\number\count65534=10
  \else #1\par\advance\count65535 by 1\foobar{#1}
  \fi
}

\count65535=0
\foobar{Hello world!}

但是这样做，很容易引起混乱。例如，倘若某种 TeX 格式将 \count65535 用于存储某个重要的排版数据，这里使用了这个寄存器，那么这个寄存器中原有的值就会被覆盖，可能会导致排版结果出现难以预测的结果。因此，通常推荐使用 \newcount 申请一个尚未被使用的寄存器。这里需要纠正一下前文中的一个说法，TeX 的变量的类型只有，即文本类型。通过 \newcount 构造的计数寄存器本质上是整数类型的变量。

\advance 用于整型变量的加减运算，例如对一个整型变量加 10,再减 30，再增加 1 倍：

\newcount\abc
\abc=0
\advance\abc by 10
\advance\abc by -30
\advance\abc by\abc
\the\abc

结果为 -40。\the 用于攫取整型变量的值。

事实上，TeX 变量的类型还有更多。除了计数寄存器，还有盒子（box）寄存器、维度（dimen）寄存器、skip 寄存器、musikip 寄存器以及 toks 寄存器，这些变量的值皆能用 \the 获取。

\ifnum 用于比较两个数值的关系，即大于、小于和等于。类似的条件语句还有

• \iftrue 永远为真，\iffalse 永远为假；
• \if：测试两个字符是否相同；
• \ifx：测试两个记号（Token）是否相同；
• \ifcat：测试两个记号的类别码是否相同；
• \ifdim：比较两个尺寸的关系；
• \ifodd：测试一个数值是否为奇数；
• ……更多的，见《The TeXbook》第 20 章 ……

这些条件语句，待需要使用它们之时再作细究。

尾递归

利用递归函数可以制作通用的循环语句，例如若制作类似于 TeX 的 \loop ...\repeat 的结构，只需

\def\myloop#1\repeat{\def\body{#1}\myiterate}
\def\myiterate{\body\myiterate\else\relax\fi}

\relax 是个什么都不做的控制序列，将其删除，对 \myloop 毫无影响，但是使用它可以让 \myiterate 的定义更清晰。

现在，用 \myloop ...\repeat 结构将 Hello world! 输出 10 次：

\newcount\mycount
\mycount=0
\myloop Hello world!\advance\mycount by 1\ifnum\mycount<9\repeat

现在来看 \myiterate 的定义……

未完……

另附

在 TeX 编程中，类别码（Category Code）和记号（Token）是非常基础的两个概念。可通过 TeX 的作者 Donald Knuth 所写的《The TeXbook》的第 7 章了解它们。

TeX 按行读取文档中的字符。在该过程中，TeX 会对读入的字符进行分类。在 TeX 看来，字符可分为 16 类，类的编号从 0 到 15。经 TeX 分类后的每个字符构成记号。此外，TeX 的控制序列也构成记号。因此，TeX 读取文档的过程便是生成记号序列的过程，记号序列由字符记号和控制序列记号构成。

字符记号所属的类别决定了 TeX 在读入文档如何理解它们。例如，当 TeX 读入字符 { 时，会将它归为类 1，属于这一类别的字符记号，TeX 会将其视为一个编组的开始符号。当 TeX 读入字符 } 时，会将它归为类 2，属于这一类别的字符记号，TeX 会将其视为一个编组的结束符号。因此，当 TeX 读入类似 {天地一指也，万物一马也。} 这样的字符序列之后，会将 天地一指也，万物一马也。 视为一个编组。

对于一个字符，TeX 本身并不知道它应当归于哪个类别。字符所属类别需要由 TeX 的使用者通过控制序列 \catcode 予以设定，这个控制序列是 TeX 的原始控制序列。不过，在使用某种 TeX 格式排版时，该格式会对字符进行归类，用户只需承认这些归类的合理性，然而心安理得地使用这种 TeX 格式完成排版任务。

TeX 的使用者有时也需要临时地修改某些字符的类别。例如，现在有许多网站支持 TeX 数学公式，但是对于行内公式，这些网站往往会将公式文本放入 \( 和 \) 之间，而不是放入 TeX 所沿袭的一对 $ 之间。若让 TeX 也支持这种形式，只需将 ( 和 ) 的类别编码修改为 11（字母类别），然后便可以定义 \( 和 \) 宏`，之后再复原它们的类别编码：

\catcode`(=11
\catcode`)=11
\def\({$}
\def\){$}
\catcode`(=12
\catcode`)=12

之后，在 TeX 文档里便可以像下面这样写数学公式：

行内公式：\(E=mc^2\)

在 Markdown 中，\( 和 \) 需要写成 \\( 和 \\)。不过，在几乎所有的 TeX 格式中，\ 用作控制序列的开始记号，这样就很难定义 \\(。对于这种情况，不妨先以 \( 和 \) 代替 $，在此基础上，利用文本编辑器的替换功能将 \( 和 \) 替换为 \\( 和 \\)。例如

$ sed -i 's/\\(/\\\\(/g; s/\\)/\\\\)/g' foo.tex

若将文档中的 \\( 和 \\) 再复原为 \( 和 \)，只需

$ sed -i 's/\\\\(/\\\(/g; s/\\\\)/\\\)/g' foo.tex