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基本数据类型三要素:数据宽带,存储方式,作用范围。其中,float、double的浮点数数存储结构,分为两种情况。
第一种:实数+小数(例如:9.25);
第二种:纯小数部分(0.25);
浮点数:根据IEEE存储规范 32bit 浮点数如下格式
0 00000000 00000000000000000000000
1bit_符号位 8bit_指数部分 23bit_尾数部分
第一种:实数+小数(9.25)
1)9.25 转成二进制:
A. 实数部分:9 : [ 1 0 0 1 ]
B. 小数部分转成二进制:
0.25 * 2 = 0.5 ---> 0
0.5 * 2 = 1.0 ---> 1
从上往下合并:0.25 [ 0 1 ] (注意:乘到小数是零为止,如果乘不到1.0就循环保留从上到下)
C. 9.25 : [ 1 0 0 1 . 0 1 ]
2) 1 0 0 1 . 0 1 用科学计算法表示:1 . 0 0 1 0 1 * 2^3 (将小数点移到最高有效位,向左移为3,向右移为-3)
A. 符号位:0 (是正数)
B. 尾数部分:0 0 1 0 1
C. 指数部分:3
方法一:(需要加上127,然后再转换成二进制:127+3=130,130转二进制为 [ 1 0 0 0 0 0 1 0 ] );
方法二:用3 - 1 = 2 [ 0 0 1 0 ] ,因为小数点向左,故8bit_最高位为1,即1 0 0 0 0 0 1 0 (指数部分) ;
3) 填充浮点数数IEEE存储格式:
根据上面的科学计算法表示后,将存储格式中需要的对应部分,对号入座
0 00000000 00000000000000000000000
0 10000010 00101000000000000000000
1bit_符号位 8bit_指数部分 23bit_尾数部分
( 尾数00101的后面全补0)
合并: 0100 0001 0001 0100 0000 0000 0000 0000
十六进制表示:0x 41140000
即:9.25在计算机的IEEE存储为0x41140000,其中,尾数部分23bit可以看出,float可以精确到小数点后6位。
✌第二种:纯小数(0.25)
1)0.25 转成二进制为:
0.25 * 2 = 0.5 ---> 0
0.5 * 2 = 1.0 ---> 1
从上往下合并:0.25 [ 0 1 ]
2)用科学计数法表示0 . 0 1 ,将小数点向右移动到最高有效位: 1.0 * 2^-2
A. 符号位:0 (是正数)
B. 尾数部分:0
C. 指数部分:-2
方法一:(需要加上127,然后再转换成二进制:127+(-2)=125,125转二进制为 [ 0x7D=0 1 1 1 1 1 0 1 ] )
方法二: (用-2 - 1 = -3 [ 0xFD = 11111101] ,因为小数点向左,故8bit_最高位为0,即0 1 1 1 1 1 0 1 )
3) 根据上面的科学计算法表示后,将存储格式中需要的对应部分,对号入座
0 00000000 00000000000000000000000
0 01111101 00000000000000000000000( 尾数0的后面全补0)
1bit_符号位 8bit_指数部分 23bit_尾数部分
合并: 0011 1110 1000 0000 0000 0000 0000 0000
十六进制表示:0x 3E800000
即:0.25在计算机的IEEE存储为0x 3E800000,其中,尾数部分23bit可以看出,float可以精确到小数点后6位。
如 有 不 正 之 处 欢 迎 指 正,相 互 学 习 - - - - -
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