matlab取离散数据图像的极大值与极小值

需求：现实数据都是离散的，有时需要离散数据图像的极大值点集和极小值点集，并用它们绘制原函数的上、下包络线。基于此需求，本文给出matlab的简单实现。

极大值的寻找方式：
函数：findpeaks
使用1：findpeaks(x)
使用2：[top, location1] = findpeaks(x);
效果：找到原始数据x的极大"值"们(top)以及对应的索引(location1)！

极小值的寻找方式：
说明：matlab里没有自带直接的找极小值的函数，可用下面这个小技巧
函数：findpeaks
技巧：findpeaks(-x);
使用：[low, location2] = findpeaks(-x);
效果：把原始数据相当于翻转或乘-1，这样原来的极小值就是极大值！翻转不会改变极小值的索引！

真实数据的实例：

clear ; clc;

x = xlsread('shuju.xlsx');
x = x(1001:1001+1023)';
N = length(x);
fs = 100;         % 采样频率 = 1/采样间隔
t = (0:N-1)/fs;  % 时间刻度

% 一般只要返回的第2个参数: 极值的索引
[top,location1] = findpeaks(x);
[low,location2] = findpeaks(-x);

xtop = x(location1);
ttop = t(location1);

xlow = x(location2);
tlow = t(location2);

figure(1);
h1 = plot(t, x, 'k'); hold on;
h2 = plot(ttop, xtop, 'r'); hold on;
h3 = plot(tlow, xlow, 'g'); hold off;

axis([min(t) max(t) -inf inf]);

legend([h1(1),h2(1),h3(1)],'原始数据', '极大值包络', '极小值包络');
title('原始数据的极大值、极小值包络');
xlabel('采样点时间');
ylabel('振幅');

效果：

图1：原始数据及极值包络

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其实包络线可以用三次样条插值绘制的更平滑一些！
三次样条插值的操作参考这篇文章。