难度：中等

题目内容：

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 1：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

题解：

emmm那以6为例的话

image.png

可以看出大概就是这个形状，所以直接加就好了
如果行数和列数都比7大那就能取个三角形
如果不够就得截取

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        if m >= k +1 and n >= k + 1:
            return self.calTri(k+1)
        elif m >=k+1 and n < k+1:
            return self.calTri(k+1) - self.calTri(k+1-n)
        elif m < k+1 and n >=k+1:
            return self.calTri(k+1) - self.calTri(k+1-m)
        elif m + n >  k+1:
            return self.calTri(k+1) - self.calTri(k+1-m) - self.calTri(k+1-n) 
        else:
            return m*n
    def calTri(self,x):
        return int((1 + x)*x/2)

那就可以很简单的做出了
不过虽然数学方法又简单又高效
但是对编程知识帮助不是很大
还是应该用BFS之类的编程方法尝试一下实现