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题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search

解法

常规解法

class Solution:
    def search(self, nums: list, target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right:
            middle = left + (right - left) // 2
            if nums[middle] < target:
                left = middle + 1
            elif nums[middle] > target:
                right = middle - 1
            else:
                return middle
        return -1

空间复杂度 O(1)，只是额外申请了几个变量的空间。
时间复杂度 O(logn)，就是二分查找的复杂度，2^k = n —— k ∝ logn。

递归解法

class Solution:
    def search(self, nums: list, target: int) -> int:    
        return self.get_index(nums, target, 0, len(nums) - 1)
    
    def get_index(self, nums, target, left, right):
        if left > right: return -1
        middle = left + (right - left) // 2
        if nums[middle] < target:
            return self.get_index(nums, target, middle + 1, right)
        elif nums[middle] > target:
            return self.get_index(nums, target, left, middle - 1)
        else:
            return middle

空间复杂度 O(logn)，最差情况下递归的深度就是logn。
时间复杂度 O(logn)，不变。

image.png

Python专属解法

又到了 Python 的作弊时间了……

class Solution:
    def search(self, nums: list, target: int) -> int:    
        try:
            return nums.index(target)
        except ValueError:
            return -1

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