今天,就将自己一直不太懂的几个数学工具之一——贝叶斯公式(这个属于经常出现,但是一直没有弄懂,属于拿来直接用....),借着参考书和谷歌哥来简单介绍,还希望可以讲清楚,让大家都可以明白~~
定义1.现有两个事件E和F,这两个事件是有相互独立的,也就是E发生和F无关,F发生和E也没有关系,区别于相互排斥的意思。
我们有如下等式:
这个式子第一表明了事件EF和下式是相互互斥的。另外事件E的发生概率是一个条件概率的加权,也就是事件F发生时,事件E发生的条件概率加上事件F不发生但是事件E发生的概率之和。这里,还需要说明的是条件概率的表示是P(E|F),读作在F的条件下,E的概率。
这么多理论性的等式,最重要的就是一个:
全概率表达式条件概率的表达式:
条件概率表达式统计独立:
统计独立特性表达式
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