利用“认知循环”协助儿童解决可能的认知冲突

利用“认知循环”协助儿童解决可能的认知冲突

结合儿童的认知发展特点，化解认知冲突的基本程序就是浪漫——精准——综合，这是一个无限展开的认知的循环。

从共识性的维度讲，凡是能够引起儿童的兴趣，能够激发儿童的认知冲突和继续探索之欲望的时刻，皆可称为“浪漫阶段”；儿童通过独立思考，同伴对话等途径化解认知冲突，并达到“临时性共识”的时刻，都是“精准阶段”；儿童应用自己的新观念，解决实际问题，在不同观念之间建立联系，进而生成新的认知结构，以及将自己的“认知触角”继续伸向更加神秘和开放的未知领域……这种时刻就是“综合阶段”；显然，综合阶段也同时开启了新的认知循环的浪漫时刻。

在教学“圆的周长”这一课时，在探索圆的周长与直径的关系时，我就采用了浪漫——精准——综合这一个无限展开的认知的循环。

课前我让学生准备直径分别是三厘米，四厘米，五厘米的三个硬纸板圆片，课堂上让学生做游戏，滚动圆片测出圆的周长，每个圆片至少要测量五次，再算出五次的平均值记录下来。这个过程是学生喜爱的，有趣的，好玩的，浪漫的。

当学生完成独立测量之后，再由五名同学说出他自己每个原片的测量结果，最后算出这五名同学的平均数作为圆的周长，用这个全班同学的周长除以圆的直径，得出结论，圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，就是圆周率，圆周率是一个无限不循环小数。板书“圆的周长÷直径=圆周率”，圆周率用字母派表示，计算时通常取3.14。板书“圆的周长”“直径”两个词语，用箭头分别表示出：1已知圆的周长如何求直径（用圆的周长除以圆周率）；2已知直径如何求圆的周长（直径成圆周率）。这个过程我觉得就是“精准阶段”，学生通过动手操作，计算，整合得出圆周率。

接着开始解决实际问题。求车轮滚动一圈有多远，计算不规则图形的周长，求花坛的直径，求半圆的周长等等，测量圆柱形物体底面周长，求底面直径。再到操场上用绳子测量银杏树的周长，计算出银杏树的直径。最后测量操场弧形跑道的半径，求出操场的周长。这个过程可以算作是“综合阶段”。

教学过程中，我们要遵循儿童的认知循环，认知循环特指儿童内在的认知建构活动，而不是外部客观存在的数学知识系统。利用“认知循环”可以协助儿童解决可能的认知冲突。