因子有效性检测

本次主要介绍排序的方法检测因子选股的有效性，具体而言，对于任意一个候选因子，咋模型形成期的第一个月初开始计算市场中每只正常交易股票的该因子的大小，按照从小到大对样板股票进行排序，并平均分成n个组合，一直持有到月末，在下个月初，再按照同样的方法重新构建n个组合并持有到月末，每月如此，一直重复到模型行程期末。

组合构建完毕后，计算n个组合的年化复合收益，相对于业绩基准的超出收益、在不同市场状况下的高收益组合跑赢基准和低收益组合跑赢基准的概率等。为确定选股因子的有效性，建立如下数量标准：

1. 序数为1到n的组合年化复合收益应满足一定的排序关系，即因子的大小与收益的大小具有较大的相关关系，从统计的角度看，因子能较为显著的影响组合预期收益。假设序数为i的组合年化收益为xi，那么xi与i的相关性绝对值Abs
   ![][02]
   [02]: http://latex.codecogs.com/png.latex?Abs(Corr(x_i,i)){\ge}MinCorr
   其中MinCorr为模型所设定的收益和序数最小的相关性阈值。

2. 令序数为1和n的两个极端组合相对基准的超额收益分别是AR1和AR2n如果![][03]
   [03]: http://latex.codecogs.com/png.latex?AR_1{\ge}AR_n
   该假设表示因子越小，收益越大。那么两者应满足如下条件![][04]
   [04]: http://latex.codecogs.com/png.latex?AR_1{\ge}MinAR_{top}{\ge}0{\a}AR_n{\le}MinAR_{bottom}{\le}0
   反之如果如果![][05]
   [05]: http://latex.codecogs.com/png.latex?AR_1{\le}AR_n
   该假设表示因子越大，收益越大。那么两者应满足如下条件![][06]
   [06]: http://latex.codecogs.com/png.latex?AR_n{\ge}MinAR_{top}{\ge}0{\a}AR_1{\le}MinAR_{bottom}{\le}0
   其中MinAR_top和MinAR_bottom分别为两个极端组合的最小超出收益阈值，以上条件保证因子最大和最小的两个组合中，一个是明显跑赢市场的赢家组合，一个是明显跑输市场的输家组合。

3. 无论在上涨，下跌还是整个模型形成期，序数1和n的两个极端组合中，较高收益的组合应该能以较高的概率跑赢市场，而较低收益的组合则能以较高的概率跑输市场。
   符合以上3个条件的因子至少说明在过去一段时间内表现较好的选股能力，可以作为进一步筛选的有效因子。