Three.js源码解读三：CircleGeometry

(一)直观了解CircleGeometry

CircleGeometry(扇形几何体)是Three.js体系中最简单的一种几何体。可以通过阅读它的源码来强化理解Geometry的几大要素：

• 顶点
• 法向量
• 纹理
• 面
  一个最简单的扇形几何体：

三个三角形组成的扇形

这个扇形的边缘弧度似乎不够平滑，可以为他加入更多的三角形，来模拟一个平滑的弧度扇形。

三十个三角形组成的扇形
现在你对CircleGeometry已经有了一个直观的了解，接下来，我们来做源码解读。

(二)源码解读

1. 顶点(vertex)

CircleGeometry由一定数量的三角形组成，它的几何形状由一下参数决定:

/**
  * radius: 扇形的半径，也是三角形的等边长度
  * segments: 组成扇形的三角形的数量，segments越大，三角形越多，扇形边缘  越平滑
  * thetaStart: 扇形的起始角度
  * thetaLength：扇形的圆心角，
  **/
CircleBufferGeometry( radius, segments, thetaStart, thetaLength )

如何计算这行三角形的顶点呢？

计算顶点坐标

用红色的圈标出了所有的顶点。根据传入的segments，可以计算出顶点的数量:

vertices.length = 1(圆心) + (segments + 1)

//将圆形加入顶点缓存中
vertices.push( 0, 0, 0 );

根据上面的示意图，可以计算出每个顶点的X,Y值

//Θ等于每个三角形的所经过的圆心角度数
Θ = thetaStart + (thetaLength / segments) * index
X = radius * cos(Θ)
Y = radius * sin(Θ)

因此，在CirlcleGeometry中会有以下代码：

for(s =0; s<= segments;s++) {
  var segment = thetaStart + s / segments * thetaLength;
  vertex.x = radius * Math.cos( segment );
  vertex.y = radius * Math.sin( segment );
  vertex.z = 0;
  vertices.push(vertex.x,vertex.y,vertex.z = 0)
}

2.面

在之前的文章中，我们知道面是顶点的索引。在CircleGeometry中,indices就是用来存储顶点索引的缓存数组。

//保存顶点索引
//(1,2,0),(2,3,0),(3,4,0)...
for ( i = 1; i <= segments; i ++ ) {
    indices.push( i, i + 1, 0 );
}

3.贴图(uv)

uvs用于指定顶点对应的贴图坐标。图片和WebGL其实属于两个不同的坐标系，图片坐标系(uv坐标)的范围是[0,1]，WebGL的坐标系范围是[-1,1]。为了关联起这两种坐标系，需要将他们进行统一。

贴图原理

只要简单的平移和缩放，就能将[-1,-1]坐标系统一到[0,1]坐标系中。

x = (x + 1)/2
y = (y + 1)/2

统一坐标系

for ( s = 0, i = 3; s <= segments; s ++, i += 3 ) {
        var segment = thetaStart + s / segments * thetaLength;
        // vertex
        vertex.x = radius * Math.cos( segment );
        vertex.y = radius * Math.sin( segment );
        vertices.push( vertex.x, vertex.y, vertex.z );
        // normal
        normals.push( 0, 0, 1 );
                //统一WebGL和贴图坐标系
                //现在，你应该能理解下面代码的含义了
        uv.x = ( vertices[ i ] / radius + 1 ) / 2;
        uv.y = ( vertices[ i + 1 ] / radius + 1 ) / 2;
        uvs.push( uv.x, uv.y );
    }

最终贴图效果如下(为了便于展示，将扇形的圆形角调整为360)：

UV贴图