运算符是如何工作的

引言

• 运算符 ( operator ) 作用于操作数 ( operand )，这样就生成了表达式 ( expression )
• 当没有运算符时，操作数本身也是一个表达式
• 一个表达式总有一个唯一确定的值，计算机的本质就是计算和存储表达式的值
• 那么这个值是如何计算呢
  • 只由一个操作数形成的表达式，它的值自然就是操作数本身的值
  • 那么由多个操作数和运算符组成的表达式，它的值又是怎么算出来的呢
  • 这涉及到两个方面
    1. 运算符的优先级和结合性，它解决的是：某个运算符到底跟哪个操作数进行计算的问题
    2. 计算子表达式的先后顺序，它解决的是：形成某个表达式的多个子表达式，到底哪个先计算的问题

各个编程语言都有关于运算符的优先级和结合性的问题，特别是像 C 语言这种运算符特别多的语言，搞清楚各种运算符的优先级和结合性是一个让人头疼的问题。

写这篇文章是为了搞清楚运算符的优先级和结合性的本质。

运算符的优先级和结合性

• 同一个表达式在同一时间只能跟一个运算符进行计算，比如 a + b * c, b 要么跟 + 算，要么跟 * 算
• 所以当同一个表达式左右两边各有一个运算符的时候，到底跟哪个算成了一个问题
• 当这两个运算符的优先级大小不一样的时候，优先级可以解决表达式跟谁算的问题，比如 * 的优先级比 + 高，那么 a + b * c，b 就要跟 * 算，那么也就是 a + (b * c)
• 当这两个运算符完全一样（如 a + b + c），或者优先级大小一样的时候（如 a * b / c）, 就要靠结合性来解决表达式跟谁算的问题。比如 + 是左结合的，那么 a + b + c 也就是 (a + b) + c；又比如 = 是右结合的，那么 x = y = z 也就是 x = (y = z)
• 具体每个运算符的优先级大小和结合性方式，需要看对应语言的文档，通过查表来解决
• 一个表达式总是想算出一个结果，得到一个唯一确定的值，计算过程中产生的其他效果都是副作用

计算子表达式的先后顺序

• 解决了一个表达式怎么分配运算符和操作数的问题后，剩下的事情自然就是计算了，那就有个计算的先后问题
• 对于 C 语言来说，并非优先级高的就先算，优先级低的就后算。比如 a * b + c - d, a, b, c, d 这 4 个子表达式，先算哪个是不一定的，不一定是先算 a * b, 再算 + c, 最后算 - d
• 所以这也就是为什么在 C 语言里，不能出现这种表达式：a = (++a * b) / c, 因为 a 和 ++a 的计算先后顺序是未定义的，那么你在一个表达式里对同一个变量，对它同时进行改变和赋值的操作，是很危险的，程序的结果是未定义的
• 对于 JavaScript，ECMAScript 标准规定，表达式永远从左往右进行计算