矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

这是一道典型的回溯法解决的题目，任选一个格子A作为起点，判断其周围的点是否满足字符串序列要求，若点B满足则继续在B的周围寻找下一个字符，若点B不满足则回退到A，查找其他节点。注意矩阵边上点的临界判断。由于路径不能重复进入矩阵的格子，所以还需要设置一个标志矩阵来记录进入过的矩阵格子。

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        boolean[] flag = new boolean[matrix.length];
        //初始化标志矩阵
        for(int i = 0; i < flag.length; i++) {
            flag[i] = true;
        }
        //遍历每一个格子，找到第一个存在要求路径的格子时停止
        for(int i = 0; i < rows; i++) {
            for(int j = 0; j < cols; j++) {
                if(hasNext(matrix, rows, cols, str, i, j, 0, flag)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean hasNext(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str, int i, int j, int k, boolean[] flag) {
        int index = i * cols + j;
                //矩阵边上格子的限定，i、j的限定要在index之前，否则index会溢出
        if(i >= rows || i < 0 || j < 0 || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == false) {
            return false;
        }
        if(k == str.length - 1) {
            return true;
        }
                //将进入过的节点进行标记
        flag[index] = false;
        if(hasNext(matrix, rows, cols, str, i + 1, j, k + 1, flag) || 
           hasNext(matrix, rows, cols, str, i - 1, j, k + 1, flag) ||
           hasNext(matrix, rows, cols, str, i, j + 1, k + 1, flag) ||
           hasNext(matrix, rows, cols, str, i, j - 1, k + 1, flag)) {
            return true;
        }
                //若不符合条件，将标记释放，以便于回退后仍可进入该格子
        flag[index] = true;
        return false;
    }
}