12.1 蜗杆概述
12.1.1 蜗杆蜗轮的形成
蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的回转运动和动力的，它由蜗杆和蜗轮组成，两轴线交错角可为任意值，一般采用90°。
蜗杆蜗轮传动是由交错斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。
12.1.2 蜗杆蜗轮传动的类型
根据蜗杆形状不同可分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。
根据蜗杆齿廓形状及形成原理不同，蜗杆传动的分类如下。圆柱蜗杆传动：阿基米德圆柱蜗杆传动；法向直廓圆柱蜗杆传动；渐开线圆柱蜗杆传动；锥面包络圆柱蜗杆传动；圆弧圆柱蜗杆传动；双圆弧圆柱蜗杆传动。环面蜗杆传动：直廓环面蜗杆传动；平面包络环面蜗杆传动；渐开面包络环面蜗杆传动；锥面包络环面蜗杆传动。
圆柱蜗杆传动。可分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动。普通圆柱蜗杆传动一般是在车床上用直线刀刃的车刀车制的。根据不同的齿廓曲线，普通圆柱蜗杆可分为阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆)；法向直廓圆柱蜗杆（ZN蜗杆）；渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆）；锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆）等四种。阿基米德圆柱蜗杆（ZA蜗杆），车削阿基米德圆柱蜗杆与加工梯形螺纹类似，其车刀车削刃夹角2α=40°，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓（即轴向齿廓）为直线。法向直廓圆柱蜗杆（ZN蜗杆），端面齿廓为延伸渐开线，法面齿廓为直线，也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆），端面齿廓为渐开线，相当于一个少齿数、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮，可用两把直线刀刃的车刀在车床上车削加工，刀具的齿形角应等于蜗杆的基圆柱螺旋角。锥面包络蜗杆（ZK蜗杆），非线性螺旋齿面蜗杆，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削，加工时，工件做螺旋运动，刀具同时绕自身的轴线做回转运动，这种蜗杆便于磨削，精度较高，应用日渐广泛。圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆），螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的，蜗轮是用范成法制造的，在中间平面上，蜗杆的齿廓为凹弧形，而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形，所以是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动，也是一种线接触的啮合传动。
环面蜗杆传动。特征是蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形成的的旋转曲面。在这种传动的啮合带内，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，即蜗杆的节弧沿蜗轮的节圆包着蜗轮。在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。还有包络环面蜗杆传动，分为一次包络和二次包络环面蜗杆传动两种。
锥蜗杆传动。一种空间交错轴之间的传动，两轴交错角通常为90°，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋所形成的。蜗轮在外观上就像是一个曲线齿锥齿轮，是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机上加工而成的。
12.1.3 蜗杆传动的特点和应用
蜗杆传动的特点：
当使用单头蜗杆时，蜗杆旋转一周，蜗轮只转过一个齿距，因而能实现大的传动比。在动力传动中，一般传动比i = 5~80；在分度机构或手动机构的传动中，传动比可达300；若只传递运动，传动比可达1000。由于传动比大，零件数目少，所以结构很紧凑；
蜗杆传动中，由于蜗杆齿是连续不断的螺旋齿，它和蜗轮齿是逐渐进入啮合及逐渐退出啮合的，同时啮合的齿对较多，故冲击载荷小，传动平稳，噪声低；
当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗杆传动具有自锁性；
蜗杆传动与螺旋齿传动相似，在啮合处相对滑动。滑动速度大时，会产生较严重的摩擦与磨损，引起发热，恶化润滑，摩擦损失较大，效率低；当传动具有自锁性时，效率仅为0.4左右。同时由于摩擦与磨损严重，常需耗用有色金属制造蜗轮（或轮圈），以便与钢制蜗杆配对组成减摩性良好的滑动摩擦副。
蜗杆传动的应用。由于蜗杆传动具有以上特点，故广泛用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合。当要求传递大功率时，为提高传动效率，常取蜗杆头数z₁=2~4。此外，由于具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。
12.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
12.2.1 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
主要参数有模数m，压力角α、蜗杆的分度圆直径d₁、蜗杆头数z₁及蜗轮齿数z₂等。进行蜗杆传动的设计时，首先要正确的选择参数。
模数m和压力角α。与齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。在中间平面内蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件为：蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma₁ = mt₂ = m，αa₁ = αt₂。ZA蜗杆的压力角αa为标准值（20°），其余三种（ZN，ZI，ZK）蜗杆的法向压力角αn为标准值，轴向压力角与法向压力角的关系为tan αa = tan αn/cos γ。其中，γ为导程角。
蜗杆的分度圆直径d₁和直径系数q。为了限制蜗轮滚刀的数目，及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d₁，而把比值q = d₁/m，称为蜗杆的直径系数。d₁与q已有标准值。如果采用非标准滚刀或飞到切制蜗轮，d₁与q值可不受标准的限制。
蜗杆头数z₁。蜗杆头数z₁可根据要求的传动比和效率来确定。单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低。如果提高效率，应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多又会给加工带来困难。所以，通常蜗杆头数取为1,2,4,6。
导程角γ。蜗杆的直径系数q和蜗杆头数z₁选定之后，蜗杆分度圆上的导程角γ也就确定了。tan γ = z₁Pa/Πd₁ = z₁m/d₁ = z₁/q。
传动比i和齿数比u。传动比i = n₁/n₂，n₁，n₂是蜗杆和蜗轮的转速。齿数比u = z₂/z₁，z₂是蜗轮的齿数，当蜗杆为主动时，i = n₁/n₂ = z₂/z₁ = u。
蜗轮齿数z₂。主要根据传动比来确定。为了避免干涉与根切，理论上应使z₂ ≥ 17。当z₂ < 26时，啮合区显著减小，影响传动平稳性，而z₂ ≥ 30时，则可始终保持有两对以上的齿啮合，所以通常规定z₂ > 28。对于动力传动，z₂一般不大于80.
蜗杆传动的标准中心距a。当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其标准中心距为a=(d₁+d₂)/2=(q+z₂)·m/2。
12.2.2 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
设计蜗杆传动时，一般先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数z₁和蜗轮齿数z₂，然后按强度计算确定中心距a和模数m，最后计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸。
12.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
12.3.1 失效形式和设计准则
和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有点蚀（齿面接触疲劳破坏）、齿根折断、齿面胶合及过度磨损等。失效经常发生在蜗轮轮齿上，所以，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。
蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，增加了产生胶合和磨损失效的可能性。因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。
在开式传动中多发生齿面磨损及过度磨损引起的轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为主要设计准则。
在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动中，由于散热较为困难，还应做热平衡核算。
12.3.2 常用材料
常用青铜作蜗轮的齿圈，与淬硬的钢制蜗杆相配。
蜗杆。一般是用碳钢或合金钢制成，要求齿面光洁并具有较高硬度。高速重载蜗杆常用20Cr，20CrMnTi（渗碳淬火到56~62HRC）或40Cr，40SiMn，45钢（表面淬火到45~55HRC）等，并应磨削。一般蜗杆可采用40钢、45钢，经调质处理（硬度为220~250HBS）。在低速或人力传动中，蜗杆可不经热处理，甚至可采用铸铁。
蜗轮。常用的蜗轮材料为10-1锡青铜、5-5-5锡青铜、10-3铝青铜及灰铸铁等。10-1锡青铜抗胶合和耐磨性能好，但价格较高，允许的滑动速度可达25m/s。在滑动速度Vs≤12m/s的蜗杆传动中，可采用含锡量低的5-5-5锡青铜。10-3铝青铜的抗胶合性较锡青铜差一些，切削性能差，但强度高、铸造性能好、耐冲击、价格便宜，一般用于滑动速度Vs≤6m/s的传动；如果滑动速度不高（Vs<2m/s），对效率要求也不高，可采用球墨铸铁或灰铸铁。蜗轮也可用尼龙或增强尼龙材料制成。
12.4 蜗杆传动的受力分析
不计摩擦力的影响时，各力的大小可按下列各式计算：Ft₁ = Fa₂ = 2T₁/d₁，Fa₁ = Ft₂ = 2T₂/d₂，Fr₁ = Fr₂ = Ft₂tan α 。Fn = Fa₁/cos αn·cos γ = Ft₂/cos αn·cos γ = 2T₂/d₂·cos αn·cos γ。其中，T₁,T₂分别是蜗杆及蜗轮上的转矩，T₂ = T₁·i₁₂·η，η为蜗杆传动的效率；d₁,d₂，分别是蜗杆及蜗轮的分度圆直径。
12.5 圆柱蜗杆传动的计算
12.5.1 蜗轮齿面接触疲劳强度计算
计算应力。强度校核公式为σH = ZeZp(KaT₂/a³)½ ≤ [σH]，设计式为a ≥ [KaT₂(ZeZp/[σH])²]⅓。其中，a是中心距；Ze是材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取Ze = 150，与铝青铜或灰铸铁配对时，取Ze = 160；Zp是接触系数，用以考虑当量曲率半径的影响，由蜗杆分度圆直径与中心距之比表示，一般取0.3~0.5，取小值时，导程角大，因而效率高，但蜗杆刚性较小；Ka，使用系数，Ka = 1.1~1.4，当冲击载荷、环境温度高、速度较高时，取最大值。
许用接触应力[σH]。对于铸锡青铜，可以查表；对于铸铝青铜及灰铸铁，其主要失效形式是胶合2而不是接触强度，而胶合与相对速度有关。由设计公式算出中心距a后，可由下列公式粗算出蜗杆分度圆直径d₁和模数m：d₁≈0.68aⁿ，n=0.875，m=(2a-d₁)/z₂。然后选定标准模数m及q，d₁的数值。
12.5.2 蜗轮齿根弯曲强度计算
通常把蜗轮近似的当做斜齿圆柱齿轮来考虑，验算公式为σF = (1.53KaT₂/d₁d₂mcos γ)·Yf₂ ≤ [σF]，设计式为m²d₁≥(1.53KaT₂/z₂cos γ[σF])·Yf₂。其中，γ为螺杆导程角，γ=arctan (z₁/q)；[σF]为蜗轮许用弯曲应力；Yf₂是蜗轮齿形系数，由当量齿数Zv = Z₂/cos³γ，查渐开线轮齿形系数。
12.5.3蜗杆传动的刚度计算
蜗杆较细长，支承跨距较大，受力后如产生过大的变形，就会造成轮齿上的载荷集中，影响蜗杆与蜗轮的正确啮合，所以蜗杆还需进行刚度校核。刚度条件为y = [(Ft₁²+Fr₁²)½/48EI]·l³ ≤ [y]。其中，Ft₁是蜗杆所受的圆周力；Fr₁是蜗杆所受的径向力；E是蜗杆材料的弹性模量；I是蜗杆危险截面的惯性矩；l是蜗杆两端支承间的跨距；[y]是许用最大挠度，[y]=d₁/1000，此处d₁为蜗杆分度圆直径。
12.6 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
12.6.1 蜗杆传动的效率
传动效率。闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分，即啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及浸入油浴中的零件搅油时的油阻损耗。其中最主要的是齿面相对滑动而引起的啮合损耗。蜗杆主动时，蜗杆传动的总效率为η=(0.95~0.96)tan γ/tan (γ+ρ')。其中，γ是普通圆柱蜗杆分度圆柱上的导程角；ρ'是当量摩擦角，ρ' = arctan f'，f'为当量摩擦系数，主要与蜗杆副材料、表面状况以及滑动速度有关。
增大导程角可提高效率，故在动力传动中多采用多头蜗杆，但导程角过大，会引起蜗杆加工困难，且导程角达到28°之后，效率提高很少。
滑动速度。Vs = v₁/cos γ = Πd₁n₁/60x1000cos γ。其中，v₁是蜗杆分度圆的圆周速度；d₁是蜗杆分度圆直径；n₁是蜗杆的转速，r/min。
12.6.2 蜗杆传动的润滑
润滑对蜗杆传动来说具有特别重要的意义。因为润滑不良时，传动效率会显著下降，并且会带来剧烈的磨损和产生胶合破坏的危险，所以往往采用粘度大的矿物油进行良好的润滑，在润滑油中还常加入添加剂，使其提高抗胶合能力。
用油浴润滑时，常采用蜗杆下置式，由蜗杆带油2润滑。但当蜗杆线速度v₁>4m/s时，为了减小搅油损失，常常将蜗杆置于蜗轮之上，形成上置式传动，由蜗轮带油润滑。
12.6.3 蜗杆传动的热平衡计算
在闭式传动中，热量通过箱壳散逸，要求箱体内的油温t℃和周围空气温度t0℃之差不超过允许值，即∆t = 1000P(1-η)/αdS ≤ [∆t]。其中，[∆t]为温差允许值，一般为60~70℃；αd是箱体的表面传热系数，一般取值为10~17，空气流通良好时，取偏大值；P是蜗杆传递的功率，单位默认为kw；S是散热面积，指箱体外壁与空气接触的内壁被油飞溅到的箱壳面积，对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。
如果温差超过允许值，可采用下述冷却措施：增加散热面积；提高表面传热系数，在蜗杆轴上装置风扇，或在传动箱内装循环冷却管路。
12.7 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
12.7.1 蜗杆结构
蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将蜗杆与轴分开制作。
12.7.2 蜗轮结构
常用的蜗轮结构由以下几种：
整体式。主要用于铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮。
组合式。为了节约贵重的有色金属，对大尺寸的蜗轮通常采用组合式结构，即齿圈由青铜等有色金属制造，而轮芯用钢或铸铁制成。，齿圈与轮芯多用过盈配合，并加装4~8个紧定螺钉，以增强连接的可靠性。这种结构多用于尺寸不太大或工作温度变化较小的地方，以免热胀冷缩影响配合的质量。
螺栓连接式。轮圈与轮芯可用铰制孔用螺栓连接，螺栓的尺寸和数目可参考蜗轮的结构尺寸决定，然后做适当的校核。装拆比较方便，多用于尺寸较大或磨损后需要更换齿圈的场合。
拼铸式。这是在铸铁轮芯上加铸青铜齿圈，然后切齿，只用于成批制造的蜗轮。
网友评论