高中数学(一)集合

作者: 不拉扯 | 来源:发表于2020-02-27 13:37 被阅读0次

总结下高中数学集合的知识点

1.集合元素的特性

2.集合与元素的关系

3.集合和集合的关系

有这么一种题,算集合子集的个数,公式:

若元素个数为N

子集个数=2n

真子集个数=2n-1

非空真子集个数=2n-2

怎么推的呢?用的排列组合中的排列,子集中k个元素的子集个数相当于n个不同的找k个组合为:

全部相加得:

根据二项式定理:

令a=b=1,得全部子集个数为2n

4.常见数集

顺便带下高中数学数的分类:

5.集合表示方法

6.集合分类

空集是集合中最神奇的,空集是任何集合的子集,同时也是子集的子集。

所以在涉及到子集、集合包含的问题中,空集往往都是特例。

典型的题目:A=(2a,a+3),B(a+1,3a+5),A⊆B,求a取值范围。(随便写的,不要在意答案)

如果这样做a+1<=2a且3a+5>=a+3,看起来很正常,但是忽略了A集合如果是空集也是B的子集的特殊情况。可能答案就会少一块。

正确解法:(a+1<=2a且3a+5>=a+3)或2a>a+3

7.集合运算

集合相关的其他内容暂时想不起来,之后再补充了。

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