总结下高中数学集合的知识点
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1.集合元素的特性
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2.集合与元素的关系
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3.集合和集合的关系
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有这么一种题,算集合子集的个数,公式:
若元素个数为N
子集个数=2n
真子集个数=2n-1
非空真子集个数=2n-2
怎么推的呢?用的排列组合中的排列,子集中k个元素的子集个数相当于n个不同的找k个组合为:
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全部相加得:
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根据二项式定理:
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令a=b=1,得全部子集个数为2n
4.常见数集
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顺便带下高中数学数的分类:
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5.集合表示方法
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6.集合分类
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空集是集合中最神奇的,空集是任何集合的子集,同时也是子集的子集。
所以在涉及到子集、集合包含的问题中,空集往往都是特例。
典型的题目:A=(2a,a+3),B(a+1,3a+5),A⊆B,求a取值范围。(随便写的,不要在意答案)
如果这样做a+1<=2a且3a+5>=a+3,看起来很正常,但是忽略了A集合如果是空集也是B的子集的特殊情况。可能答案就会少一块。
正确解法:(a+1<=2a且3a+5>=a+3)或2a>a+3
7.集合运算
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集合相关的其他内容暂时想不起来,之后再补充了。
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