面试题13：机器人的运动范围

题目：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：
这道题的思路和面试题12类似，可以用回溯法解决，将这个放过看作一个m×n的矩阵，除了边界上的格子之外，别的格子都有四个相邻的格子，坐标从(0,0)开始，当他准备进入(i,j)格子时先判断能有没有超过阈值，没有的话再判断能否进入四个相邻的格子。

因此本题目除了题目要求的函数还需要三个函数协助，分别为移动核函数，判断元素是否符合条件的函数，以及计算行及列位置的位数之和的函数。

代码实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def movingCount(self, threshold, rows, cols):
        # write code here
        if threshold<0 or rows<=0 or cols <=0:
            return 0
        markmatrix = [False]*(rows*cols) #确定当前位置是否被访问过的列表
        count = self.movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,markmatrix)
        return count
    def movingCountCore(self,threshold,rows,cols,row,col,markmatrix):
        count = 0
        if self.checkpos(threshold,rows,cols,row,col,markmatrix):
            markmatrix[row*cols+col] = True
            count = 1 + self.movingCountCore(threshold,rows,cols,row-1,col,markmatrix) \
                + self.movingCountCore(threshold,rows,cols,row+1,col,markmatrix) \
                + self.movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col-1,markmatrix) \
                + self.movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col+1,markmatrix)
        return count
    def checkpos(self,threshold,rows,cols,row,col,markmatrix):
        if row >=0 and row<rows and col >=0 and col<cols and \
            self.Getnum(row)+self.Getnum(col) <=threshold and not markmatrix[row*cols+col]:
            return True
        return False
    def Getnum(self,num):
        ans = 0
        while num > 0:
            ans += num % 10
            num = num / 10
        return ans

运行结果：

机器人运动范围测试结果.png