首先先问大家一个问题。
第一个问题
约翰最开始攻读数学学位，后来转攻天体物理学，拿到博士学位。毕业后，他先在某大学的物理系工作了一段时间，然后在一家算法交易公司得到一份幕后工作，研发能够预测金融市场走势到高度复杂的统计模型。业余时间，约翰会去参加科幻小说大会。
你觉得下列哪种情形更有可能？
A：约翰已婚，有两个孩子。
B：约翰已婚，有两个孩子。晚上，他喜欢解数学谜题，玩电子游戏。
第二个问题
约翰是男的。
你觉得下列哪种情形更有可能？
A：约翰已婚，有两个孩子。
B：约翰已婚，有两个孩子。晚上，他喜欢解数学谜题，玩电子游戏。
对于第一个问题，很多人都会选择选项B。事实上，符合选项B的人是符合选项A的人的子集：如果约翰符合选项B，他肯定符合选项A，但不局限于A。约翰符合选项B的概率不可能大于他只符合选项A的概率。那么第二个问题，自然就无需解释，就是选A。
另一个例子，人类经常把毫无因果关系的事情联系在一起，迷信的或者倒霉的，比如遇到黑猫就摔倒，就会发生倒霉的事。
这种现象，就是我们对概率的错误直觉。直觉误判往往被称为合取谬误，其影响甚至可能比上述的例子还要明显。
所以，我们直觉理解的概率真的是真实的概率吗？
下面让我们理解下概率的理论。
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概率理论
奇迹法则的概念，看似不可能发生的极小概率事件，也会不断发生。
奇迹法则的五个组成。
1.必然法则，一定会有事发生。即使每一个可能的结果发生概率极低，其中一个肯定会发生。
案例，乐透彩票，把全部的彩票组合都买了，就一定会中奖。事实上还真的出现过，20世纪90年代的美国，因一直没人能中奖，奖金一路累积到2700万美元。被一家基金组织购买。
2.巨数法则，只要机会足够多，任何离奇的事都有可能发生。
案例，投掷一把骰子的次数足够多，肯定会出现全部6点的情况。
3.选择法则，事后再选择可以随心所欲地提升概率。
案例，先射箭再画靶心。早知道，我就这样做了。那事先为何觉得概率低呢？
4.概率杠杆法则，环境或条件的细微改变会导致概率发生巨大变化。
案例，地球难以让人察觉到的弧度变化就会导致惊人的结果。
5.够近法则，如果事件足够近似，就可以视作是相同的。
案例，赛跑出现胜负不分结果的概率取决于秒表的精确程度。反之，精度不够，看起来很多事情都是一样的。其实，真的是一样吗？
更可怕的是，这些法则可以单独发生，还可以组合发生。
感想
很多低概率事件，或许不是真的低概率，如果引入维度的概念，那些低概率事件只是我们暂时没达到那个维度，所以才觉得是低概率。
所以，不要高估或低估我们以为的概率。很多看似不可能发生或者大概率发生的事件，都是我们一厢情愿的希望。
就像李笑来说的，知道了这些概念，当遇到这些事件时，虽然一开始还是不能避免，但是我们已经意识到了它的存在，只要在不断掉坑中反省，最终我们还是可以避免大部分的坑。
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