---桂山夜话（2023.10.10）
如下图所示这道题目：
没有文字提示。如果是您，会怎么教学？原谅我还是先想到教再想到学。一起来看这样的教学片段：
第一步：独立完成
师：请同学们在=后面写出每道算式的得数。
生独立完成。
第二步：集体校对
师：每道算式得数等于几？火车火车哪里开？
生：火车火车这里开！
采用开火车的方式快速校对。
第三步：观察讨论
师：这些算式有特点，谁的眼睛亮？
生：上下两题得数一样。
师：比如，第一组上下两道题都等于18，第二组呢？
生：都等于24。
师：第三组？
生：都等于30。
师：除了每组两道题得数相同，还有什么特点？谁要补充？
生：我发现，上面一道题的乘数比下面一道题的乘数少1。比如，第一组上面一题是2个6，下面一题是3个6。
师：谁听讲好？把他的发现再说一遍？
生：他说，上面一道题乘数比下面一道题乘数少1。
师：第二组，第三组，是不是也这样？
生：第二组，上面一题是3乘6，下面一题是4乘6，上面比下面少1。
师：第三组呢？
生：上面一题是4乘6，下面一题是5乘6，4比5少1。
师：每组都有这样的关系。那为什么每组上下两道题得数还一样多呢？
生：……
生：2乘6等于12,12加6等于18,3乘6也等于18。
师：通过计算再次证明第一组上下两道题得数一样多。不用算，行不行呢？
生：2个6相加再加1个6，就是3个6相加，也就是3乘6。
师：谁听讲好？再把这种方法说一遍？
生：2个6相加再加1个6，就是3个6相加，也就是3乘6。
生：2个6相加再加1个6，就是3个6相加，也就是3乘6。
师：第二组、第三组，不计算，再看一看？
生：3乘6表示3个6相加，再加6，就是4个6相加，等于4乘6。
生：4乘6表示4个6相加，再加6，就是5个6相加，等于5乘6。
师：通过观察，我们发现每组上下两题得数一样多。通过分析，我们又找到了每组上下两题得数一样多的原因。谁选择一组，再把原因说一说？
生：……
生：……
第四步：再看问题
师：再看这些算式，一共有6道，还需要每题都计算吗？
生：不需要！
生：只要算3道，每组算一道就知道另外一道算式的得数了。
师：大家同意吗？
生：同意！
师：一组一组看，本来需要算两道，找到关系之后，只要算一道，这就叫做事半？
生：事半功倍！
师：如果一看到题目，就开始算，行不行？
生：不行，要先找到规律。
师：是的。做题的时候，先看再算很重要。看，就是审题，认真的看，就是认真的审题。
回顾以上教学过程，有以下几点做法可以提炼出来，继续在后续的教学当中鼓励自己：
其一：什么是看得见？
学生独立完成，往往会疏于分析，而知识的建构又不会自动发生。于是，在学生独立完成以后，组织学生观察，把隐藏在题目下面的关系或者规律找出来，这正是数学眼光的培养契机。通过训练，助学生逐渐养成比较的意识，提升比较的能力，形成数学的眼光。
其二：什么是事半功倍？
跨学科主题学习，不一定需要完整的课例才能呈现，其实小到一个数学规律的应用，就是沟通的桥梁，共用的载体。在上述教学当中，关于“事半功倍”的解读，就是借用了数学学习当中一个巧算的规律。
吕林海教授谈到关于“大概念”的理解及其教学，提出如今被热捧的“大概念教学”并不是模式和终点，而是否定和肯定并存，意味着更多探究和实践的可能。那么，在谈到跨学科主题学习的时候，也可以用多种方式无限趋近和融入。
其三：什么是审题？
此外，还有一点，就是什么是审题？总听老师反复提醒，然后再反复抱怨，学生们认真审题的事情。但是，什么是审题？怎样认真审题？都需要借助具体问题的解决，落实在完整的思维操作过程当中，以给学生直观具体的感受和获得。以上这个片段，就课堂上学生的表现来看，比较自然。同时也因自然而对效果可期待。
----2023年10月10日，写于桂山脚下。
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