PAT Basic 1051. 复数乘法 (15)（C语言实现）

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题目

复数可以写成 的常规形式，其中 是实部， 是虚部， 是虚数单位，满足
；也可以写成极坐标下的指数形式 ，其中 是复数模， 是辐角， 是虚数单位，其等价于三角形式
。

现给定两个复数的 和 ，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 , , , ，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

思路

复数乘法的计算可以先化直角坐标，在相乘；也可以先相乘，在化为直角坐标。然而显然后者更简单。

这道题的“坑”在于结果的输出。
C语言的格式化输出虽然能正常四舍五入，但是有一点貌似和一般的自然写法不同：很接近0的负数四舍五入之后不输出0.00，而是-0.00，这点就要特殊照顾了。

浮点精度：用float是不能通过的，一开始还不明白，后来想想，可能题目对输入的范围没有提示，有测试点输入了很大的模，单精度的精度只有1.2e-7，R1和R2大一些就可能不够了。

代码

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#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double R1, P1, R2, P2;          /* float type won't pass, not sure why */
    double A, B;

    scanf("%lf %lf %lf %lf", &R1, &P1, &R2, &P2);
    A = R1 * R2 * cos(P1 + P2);     /* doesn't matter how you calculate */
    B = R1 * R2 * sin(P1 + P2);

    if(A < 0 && A > -0.005) A = 0;  /* Rounding */
    if(B < 0 && B > -0.005) B = 0;

    printf("%.2lf%+.2lfi", A, B);

    return 0;
}