PAT(Basic level)1051 复数乘法 (15分)/

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 pow(i,2)=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​ )，其中 R 是复数模，P 是辐角，i是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P)+isin(P))。现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​ , P​1​​ , R​2​​ , P​2​​ ，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i
的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

分析

用两个变量A和B分别存放实部和虚部，主要难点在于解决什么时候需要输出“+”号，什么时候不需要。以及printf四舍五入时会保留负号，这在输出中是不符合规范的。

代码/C++

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    double R1,P1,R2,P2,A,B;
    cin>>R1>>P1>>R2>>P2;
    A=R1*R2*cos(P1)*cos(P2)-R1*R2*sin(P1)*sin(P2);
    B=R1*R2*cos(P1)*sin(P2)+R1*R2*sin(P1)*cos(P2);
    if(A>-0.005&&A<0)A=0;
    if(B>-0.005&&B<0)B=0;
    if(B>=0)printf("%.2f+%.2fi",A,B);
    else printf("%.2f%.2fi",A,B);
    return 0;
}