掌握方法，促问题解决

—温暖的金小仙林湖（2022.02.22）

巡视课堂，总看到有老师在组织学生校对作业。作业有布置，还需有反馈/有讲评，以此作为课堂学习的内容没有错.但是，课堂仅仅止步与校对的功能，对课堂效率的获得而言，又是远远不够的。

因此，对于作业的校对，我们还需附之更多的目标，让其承载更多的功能。比如，可结合实际，帮助学生掌握方法，促问题的解决。

最近在学习《圆柱的表面积》，除关于圆周率的计算需要加强外，主要就是在数量关系的整理方面需要强化。如何强化呢？愿与大家分享个人的一点做法。

一、回顾和梳理解决问题的策略

首先，帮助学生回顾和梳理已经学过的解决问题的策略，主要有如下两种：一是分析法，教材中又叫从条件想起；二是综合法，教材中又叫从问题想起。这两种策略各有优势，需结合具体题目灵活予以选择。

二、举例和体会不同的解决过程

接下来，便举例说明，助学生体会，并在有所体会的基础上能够自主应用。

（一）从条件想起

从条件想起，也就是从前往后读题，一边读一边想，看看根据条件可以得到哪些信息和结论。最后，再根据问题，从已得出结论中做出选择。如此“从条件想起”，有利于培养学生的发散思维。比如下列题目，就可见比较典型的从条件想起的过程。

读到“一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米；”可以得到一些信息，想到一些结论。因为将圆柱截成两个小圆柱，表面积会增加，并且表面积增加的部分就是圆柱上、下两个底面的面积。因此，628平方厘米就是圆柱两个底面的面积，计算628÷2=314平方厘米，就得到了圆柱的底面积，再算314÷3.14=100（平方厘米），就得到了圆柱底面半径的平方。

再继续往下读，读完“如果沿着底面直径垂直于底面劈成完全相同的两部分，它的表面积就会增加240平方厘米。”又可以算出圆柱的高。为什么呢？因为沿着底面直径垂直于底面劈成完全相同的两部分，表面积会增加，并且增加的面积就是两个长方形的面积。每个长方形的一条边等于圆柱的底面直径，另外一条边等于圆柱的高。所以，结合前面已经得到的结论，计算240÷2=120平方厘米，可先得到一个长方形的面积，再算120÷（10×2）=6厘米，就得到了圆柱的高是6厘米。

到这里为止，我们已经根据条件得到了圆柱的底面半径和高这些在计算圆柱侧面积、底面积等时我们比较希望知道的信息和数据。

最后，再看要求的问题，恰恰就是要求我们计算“这段圆柱形木料的表面积”，于是，就可列式计算628+3.14×20×6=628+376.8=1004.8平方厘米。

因为一边读一边想，根据条件可得到的信息和结论都已经及时做了思考和计算，当看到所求问题时，围绕问题的解答也就水到渠成了。

这就是“从条件想起”，不仅是解决问题的一种策略，还对学生阅读能力的提升大有助益。

（二）从问题想起

另有一种解决问题的策略是从问题想起。怎么从问题想起呢？简单概括，就是从后向前倒推，根据所求问题，想一想和找一找需要哪些条件。

比如下列题目，从问题想起的分析过程就能看得比较清楚。

本题要求这块木料的表面积。那我们就想知道这块木料的形状是什么？然后再根据形状来决定计算的方法。也就是需要去看条件。本题采用文字和图形的方式呈现条件。从上述图形可以看出，这个图形的表面积就是两个半圆的面积、一个长方形的面积还有圆柱侧面积的一半的总和。通过以上分析，就把“求这块木料的表面积”转化成了“求圆柱的底面积、长方形的面积以及圆柱侧面积的一半”。要求这些面积，再继续读题，看一看已经知道了哪些条件。从图中还可以看出，圆柱的底面直径是10厘米，圆柱的高是20厘米。因此，圆柱的底面积=（10÷2）×（10÷2）×3.14=78.5平方厘米；圆柱侧面积的一半=10×3.14×20÷2=314平方厘米；长方形的面积=10×20=200平方厘米，这块材料的表面积=78.5+314+200=592.5平方厘米。

回顾上述分析与解决问题的过程，对比分析法，可以发现，在用综合法解决问题的过程中，会多次用到转化的思想，有利于培养聚合思维。

发散思维和聚合思维是思维的两个方面，都很重要，课堂上，如能在答案校对的同时，助学生实现上述思维能力的培养，课堂的效能自然也就得到了提升。

目前，多数学生处于能够解决问题的阶段，但是，如何分析问题、如何解决问题的过程还不能较好的表达出来，也就是围绕问题的解决还不够自觉，需要我们结合具体问题，予以训练和强化，最终趋向知其然更知其所以然，以实现知识、技能目标之二维目标向知识、技能、思想方法、活动经验等四维目标的实现。

方法的掌握不能成为无本之木，可依托作业校对等教学内容和环节，予以落实。以上个人的一点想法和做法，与大家分享，以求教于大方，并期望与大家共同进步。