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各种差分格式

各种差分格式

作者: 自笔杆 | 来源:发表于2020-02-14 18:24 被阅读0次

对流项的处理和压力分布的处理是守恒方程中最关键的问题。

对流项的处理上,迎风格式界面上的未知量取风上游节点的值,中心差分格式取上下游节点的算术平均值。

对流项与扩散项取中心差分格式 对流项采用迎风格式

除了中心差分格式与迎风格式,还有对流-扩散的混合格式、乘方格式、指数格式,这三种格式的对流与扩散作用是放一起考虑的。

混合格式:把以上的俩种格式结合起来,在Pe数小于2时采用具有二阶精度的中心差分格式,在Pe数大于等于2时采用迎风格式。缺点还是在高Pe数时截断误差为一阶,精度不高。

混合格式

幂指数格式:该格式中,当Pe>10后,扩散项取0;当Pe\in (0,10)时,用一个多项式计算穿过控制容积界面的通量,如左侧单位面积的净通量计算如下:

幂指数格式

幂指数格式精度高于混合格式,Fluent4.2曾取该格式为默认格式。

对流-扩散问题的高阶差分格式——QUICK格式

QUICK格式采用上游三点加权的二次插值来计算控制界面容积界面上的\phi 值,即界面上的\phi 值由界面两侧的两个节点及其上游的另一个节点的二次插值来计算。

QUICK格式

QUICK格式的Taylor级数截断误差具有三阶精度。在对有界性进行计算时,即正系数法则有各个系数大于零,有Pe数小于8/3,所以QUICK格式是有条件稳定的。因为QUICK格式计算涉及的是4个相邻的节点,因此不可以用TDMA算法。

QUICK格式可以进行变形使得满足通用格式如下:

QUICK格式与Fluent应用

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