tensorflow--卷积计算过程

1、卷积（Convolutional Neural Networks, CNN）计算过程

• 全连接神经网络对识别和预测都有非常好的效果，但有时，如Mnist数据集中，输入是一幅28行28列的784个像素点的灰度值，仅两层全连接网络就有10多w个带训练参数(784128+128 + 12810+10)，而实际中输入神经网络的是具有更高分辨率的彩色图片（近乎乘以3），使得全连接神经网络的输入特征过多，网络规模过大，待优化参数过多，很容易使得模型过拟合。为了减少模型参数，在实际应用中会先对原始图片进行特征提取，再把提取到的特征送给全连接网络。
• 卷积计算是一种有效的特征提取方法。一般会用一个正方形的卷积核，按指定步长，在输入特征上滑动，遍历输入特征图上的每一个点。每一个步长，卷积核会与输入特征图出现重合区域，重合区域对应元素相乘、求和再加上偏置项得到输出特征的一个像素点。一般要使卷积核的通道数与输入特征图的通道数一致。所以，当前输入特征图使用了几个卷积核，就决定了输出特征图的深度（如果模型在某层特征提取能力不足，可以在这层多使用几个卷积核提高这一层的特征提取能力）

2、感受野（Receptive Field）

• 卷积神经网络各输出特征图中的每个像素点，在原始输入图片上映射区域的大小（例如，一个5*5的原始图片，分别经过一个5 * 5和两个3 * 3的卷积核作用，都能得到一个感受野是5的输出特征图（输出是1 * 1））
• 选一个5 * 5 还是两个3 * 3 呢？(近乎都是选两层3*3)

#  两层3*3计算量
(x-2)^2 * 9 + ((x-2) -2)^2 * 9 = 18 * x^2 - 108x + 180 

#  一层5*5计算量
(x-4)^2 * 25 = 25 * x^2 - 200x + 400 

3、全零填充（Padding）

• 在卷积计算中保持输入特征图的尺寸不变，可以使用全零填充，在输入特征图周围填充0
• 使用全零填充（padding=SAME）：输出特征图边长 = 输入特征图边长 / 步长（向上取整）
• 不使用（padding=VALID）: 输出特征图边长 = （输入特征图边长 - 核长 + 1 ）/ 步长（向上取整）

TF描述卷积层

tf.keras.layers.Conv2D(
    filters=卷积核个数,
    kernel_size=卷积核尺寸,
    strides=滑动步长,  # 横纵向相同写步长整数，或（纵向步长h， 横向步长w）,默认1
    padding="same" or "valid"(默认),
    activation=激活函数,  # 如relu,sigmoid,tanh,softmax等
    input_shape=(高，宽，通道数)
)

4、批标准化（Batch Normalization, BN）

• 神经网络对0附近的数据更敏感，但是随着网络层数的增加，特征数据会出现偏离0均值的情况。标准化可以使数据符合以0为均值，1为标准差的分布。BN就是对一小批数据（batch），做标准化处理。常用在卷积操作和激活操作之间。
• 使得输入数据的微小变化，更明显的体现到激活函数的输出，提升了激活函数对输入数据的区分力
• 现实意义举例：顶级富豪几百亿的身家增加了几亿，和普通上班族年薪增加了几（十）万的模型在sigmoid函数里的表达
• 但是标准化后的特征数据，集中在激活函数的线性表达区域（sigmoid函数在0附近导数很接近1）,使得激活函数丧失了非线性特征，因此，在BN操作中为每个卷积核引入了两个可训练参数，缩放因子γ和偏移因子β，调整归一化的力度。

5、池化（pooling）：用于减少特征数量。

• 最大值池化：可提取图片纹理
• 均值池化：可保留背景特征

[[1, 1, 2, 4],    
 [5, 6, 7, 8],
 [3, 2, 1, 0],
 [1, 2, 3, 4]]

# 用2*2的池化核、步长为2的最大值池化
[[6, 8,],
 [3, 4]]


# 用2*2的池化核、步长为2的均值池化
[[3.25, 5.25,],
 [2, 2]]

TF描述池化：

tf.keras.layers.MaxPool2D(
    pool_size=池化核尺寸,
    strides=池化步长,  # 步长整数，或纵向尺寸h，横向尺寸w
    padding="valid" or "same"  # 是否使用全零填充
)

tf.keras.layers.AveragePooling2D(
    pool_size=池化核尺寸,
    strides=池化步长,  # 步长整数，或纵向尺寸h，横向尺寸w
    padding="valid" or "same"  # 是否使用全零填充
)

6、舍弃（Dropout）

为了缓解神经网络过拟合，在神经网络训练过程中，常把隐藏层的部分神经元按照一定比例从神经网络中临时舍弃。在使用神经网络时，被舍弃的神经元再回复链接。
tf.keras.layers.Dropout(舍弃的概率)

7、总结

卷积神经网络，就是借助卷积核提取特征后，送入全连接网络。

cnn.png

卷积就是特征提取器，就是CBAPD

model = tf.keras.models.Sequential([
    tf.keras.layers.Conv2D(filters=6, kernel_size=(5, 5), padding='same'),  # C
    tf.keras.layers.BatchNormalization(),  # B
    tf.keras.layers.Activation("relu"),  # A
    tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=(2, 2), strides=2, padding="same"),  # P
    tf.keras.layers.Dropout(0.2)  # D
])