一、进制转换：

*一、进制：

1.十进制：

基数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
进位：逢十进一
位权：123 = 100 + 20 + 3 = 1 * 10 ** 2 + 2 * 10 ** 1 + 3 * 10 ** 0

2.二进制：

基数：0、1
进位：逢二进一
1100(2) = 12(10)
位权：1100(2) = 1 * 2 ** 3 + 1 * 2 ** 2 + 0 * 2 ** 1 + 0 * 2 ** 0 = 8 + 4 = 12(10)

3.八进制：

基数：0、1、2、3、4、5、6、7
进位：逢八进一
位权：167(8) = 1 * 8 ** 2 + 6 * 8 ** 1 + 7 * 8 ** 0 = 64 + 48 + 7 = 119(10)

4.十六进制：

基数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a/A(10)、b/B(11)、c/C(12)、d/D(13)、e/E(14)、f/F(50)
进位：逢十六进一
位权：bc0(16) = b * 16 ** 2 + c * 16 ** 1 + 0 * 16 ** 0 = 3008(10)

*二、程序中怎么表示不同进制的数

1.二进制：

程序中，直接写出的数字就是 10 进制
print(int()) -----把其它进制的数表示为十进制。

2.二进制：

0b/B + 二进制数
例如：num = 0b1001
print(bin(80)) -----把 80 这个十进制数以二进制表示出来。
print(bin(oct(4567))) -----把 4567 这个八进制数以二进制表示出来。
print(bin()) -----把其它进制的数表示为二进制。

3.八进制：

0o/O + 八进制数
例如：num = 0o0567
print(oct()) -----把其它进制的数表示为八进制。

4.十六进制：

0x/X + 十六进制数
例如：num = 0x0def
print(hex()) -----把其它进制的数表示为十六进制。

二、位运算

*一、正、负数的原、反、补码

计算机存储数据只能存储数字数据，而且存的是数字的补码。
计算机对数据进行运算的时候，是用补码运算的。将数据从计算机里读出来时看到的是原码。

1.原码：

符号位 + 真值
说明：
符号位为最高位，用 0 表示数字为正数，用 1 表示数字为负数。
真值：去掉正负，数字对应的二进制。
100 的原码：01100100
-100 的原码：11100100

2.反码：

正数的原码、反码、补码一样，
负数的反码：原码除开符号位，真值的 0 变成 1 ，1 变成 0 （真值取反）。
100 的反码：01100100
-100 的反码：10011011

3.补码：

正数的原码、反码、补码一样，
负数的补码：反码加一。
100 的补码：01100100
-100 的补码：10011100

练习：-50 的原、反、补码
原码：10110010
反码：11001101
补码：11001110

4.为什么计算机要存补码？

因为计算机中只有加法器，没有减法器。
2 - 3 --> 2 + (-3) = 1
2 的原码：010
-3 的原码：111
2 - 3 = 010 + 111 = 001
-3 的补码：101
2 - 3 = 010 + 101 = 111（补码） = 110（反码） = 101（原码） = -1

*二、位运算（补码）： &（按位与运算）、|（按位或运算）、~（按位取反运算）、^（按位异或运算）、>>（按位右移）、<<（按位左移）

数字1 & 数字2 -----位上的数都为 1 ，结果就为 1 ，否则为 0 。
和 1 与，可以保留这个位上的数（用来判断奇偶性等）；和 0 与，可以置零。

数字1 | 数字2 -----位上的数有 1 ，结果就为 1 ，否则为 0 。
（和 1 或，可以置 1 ）

数字1 ~ -----位上的数字取反
取反可以用于加密。
取反两次等于它本身。

数字1 ^ 数字2 -----位上的数相同，结果就为 0 ，否则为 1 。
可以判断两个数是否相等，结果为 0 就相等，为其它数就不相等。
异或也可以用于加密。
3 ^ 2 = 1
1 ^ 2 = 3
2 就为秘钥。

数字1 << N -----数字1左移 N 位，相当于 数字1 * 2 ** N
数字1 >> N -----数字1右移 N 位，相当于 数字1 // 2 ** N
应用：快速的进行乘以或除以 2 的 N 次方。