day-07 总结

进制

在计算机变成中，整数可以通过十进制，二进制，十六进制，八进制来表示

1.十进制
基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
进位：逢十进一
位权：123 = 100+20+3=1*10**2+2*10**1+3*10**0
2.二进制   bin(数字)
基数：0 , 1
进位：逢二进一
位权：0011001=1*2**0+0*2**1+0*2**2+1*2**3+1*2**4=25（十进制）
3.八进制   oct（数字）
基数：0,1,2,3,4,5,6,7
进位：逢八进一
位权：7654321=1*8**0+2*8**1+3*8**2+4*8**3+5*8**4+6*8**5+7*8**6=2054353(十进制)
4.十六进制  hex（数字）
基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a(10),b(11),c(12),d(13),e(14),f(15)
进位：逢十六进一
位权：abc=12*16**0+b*16**1+a*16**2

程序中怎么表示不同进制的数

在程序中直接写的数字都是十进制
二进制; 0b11001010 =>202
八进制：0o1234567 =>2739128
十六进制：0x1234567890abcdef => 1311768467294899695

num=110
num1=0b11001010
num2=0o12345670
num3=0x1234567890abcdef
print(num,num1,num2,num3)
print(bin(800))
print(oct(800))
print(hex(800))

位运算

计算机存储的时候只能存储数据的补码，计算机在运算的时候是用
补码运算，将数据从计算机中读出来看结果展示的是原码

原码：符号位+真值
说明：
符号位：最高位是0表示正数，用1表示负数
真值：去掉正负，数字的二进制的值
100的原码：01100100
-100的源码：11100100

反码：
负数原码的符号位不变，其余的位数取反，
正数的反码就是本身
-100的反码：10011011
100的反码：01100100

补码：
正数的补码还是原码
负数的补码就是反码+1
100的补码：01100100
-100的补码：10011100

print(bin(-50))
原码：1110010
反码：1001101
补码：1001110

为什么要存补码
因为计算机中只有加法器，没有减法器

位运算: &(按位与运算) |按位或运算，~ 按位取反，^ 按位异或

>>右移，<<左移

按位与运算 - 一个数如果和1与会保留这个数，和0与会置0.
数字1 & 数字2 -- 每位上的书都为1，结果都为1，只要有0就是0
0111 & 1101 --> 0101(补码)
3 & 2  --》0011 & 0010 -->0010  
应用：判断一个数的奇偶性(如果一个数的最低位是1就是奇数，否则就是偶数)
num & 1 == 1 --> 奇数
num & 1 == 0 --> 偶数

| 按位或运算 :只要有1 结果就是1 ，两个都为0 结果才是0.
1 | 1--1
1 | 0--1
0 | 1--1
0 | 0--0
特点：任何数和1或都会置 1
print(3 | 2) #0011 | 0010 = 0011(补码)
print(-3 | -2) # 1101 | 1110 = 1111(补码)-》1110-》1001-》-1

~按位取反：
~数字 ----将数字每一位取反
~1 = 0
~0 = 1
print(~~3)

^按位异或
数字1 ^ 数字2 ：相同为0 ，不同为1
1^1=0
0^0=0
1^0=1
0^1=1
应用：加密

print(3^2)  # 0011 ^ 0010 = 0001 --->1

左移和右移
数字1 << n：数字1左移 n 位，相当于数字12n
数字2 >> n：数字2 右移n位，相当于 数字1 // 2*n

print(4<<1) # 4*2**1
print(-3<<2)# -3*2**2
print(5>>1) # 5//2**1
print(5>>2) # 5//2**2