CCF 游戏 201712-2

问题描述

有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。
　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例输入

5 2

样例输出

3

样例输入

7 3

样例输出

4

数据规模和约定

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

解析

本题由约瑟夫环问题改编而成，约瑟夫问题解析：https://www.bilibili.com/video/av8583826?from=search&seid=18420042053713578153

最重要的事情说三遍，看题，看题，看题

题意：该题目是根据约瑟夫环问题改变而成，与约瑟夫环问题的区别是：约瑟夫环问题是在报到相应的数之后再从0开始报，本题则是不清0而是从接着往后开始算，该题中对于k的倍数和个位是k的数退出,最后剩余的数为得到结果。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
int flag[1001]={0};//数组中0为未被弹出，1则为弹出
int count=0;//对数组还剩多少个元素的计数器
int step=1;//设置步数
int index=0;//在数组中的索引
while(n>count){//循环一直到flag中数组全部弹出为止
    if(flag[index]==0){//判断是否被弹出
        if(step%m==0||(step%10==m)){//是否为m的倍数或者余数为m（题目已知条件）
            if(count==n-1)
            cout<<index+1<<endl;//当=n-1时则为最后一个
            flag[index]=1;//变为1
            count++;
        }
        step++;//
    }
    index=(++index)%n;//循环，从后面到开始
}
return 0;
}