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问题描述
你正在参加一个多角色游戏,每个角色都有两个主要属性:攻击
和 防御
。给你一个二维整数数组 properties
,其中 properties[i] = [attacki, defensei]
表示游戏中第 i 个角色的属性。
如果存在一个其他角色的攻击和防御等级 都严格高于
该角色的攻击和防御等级,则认为该角色为 弱角色
。更正式地,如果认为角色 i
弱于 存在的另一个角色 j
,那么 attackj > attacki
且 defensej > defensei
。
提示:
- 2 <= properties.length <= 105
- properties[i].length == 2
- 1 <= attacki, defensei <= 105
示例
示例1
输入:properties = [[5,5],[6,3],[3,6]]
输出:0
解释:不存在攻击和防御都严格高于其他角色的角色。
示例2
输入:properties = [[2,2],[3,3]]
输出:1
解释:第一个角色是弱角色,因为第二个角色的攻击和防御严格大于该角色。
示例3
输入:properties = [[1,5],[10,4],[4,3]]
输出:1
解释:第三个角色是弱角色,因为第二个角色的攻击和防御严格大于该角色。
解题思路
- 问题的核心在于这句话:“存在一个其他角色的攻击和防御等级 都严格高于 该角色的攻击和防御等级,则认为该角色为 弱角色”;也就是说,
找到一个比当前角色攻击和防御都高的,即可证明当前角色为弱角色
。 - 因此,我先对二维数组进行排序,按攻击等级升序、其次按照防御等级升序;然后遍历数组,从当前角色往后找攻击、防御都比当前年角色大的角色,找到,即证明当前角色为弱角色。
但是,在跑测试用例的时候,遇到很大的测试数据,超时了。。。。。。 - 需要进行优化!换一个思路思考问题:
A. 对二维数组进行排序,按攻击等级降序
(我们先不考虑攻击等级相同的情况,通过排序间接比较攻击等级)
B. 记数组第0位的防御等级为maxDefense
C. 从第1位(数组第一个数是第0位)开始遍历:比较防御等级,如果当前防御等级较低,则当前的角色为弱角色(攻击已经通过);如果当前防御等级较高,则取当前防御等级为maxDefense
D. 我们回过头来思考攻击等级相同
的情况,如果按照A-C
的做法,如果后面的数攻击等级较高、防御等级较低
,会被误认为是弱角色;所以,我们应该修改二维数组的排序:如果攻击等级相同,按照防御等级升序
。
代码示例(JAVA)
class Solution {
public int numberOfWeakCharacters(int[][] properties) {
Arrays.sort(properties, (p1, p2) -> p1[0] != p2[0] ? p2[0] - p1[0] : p1[1] - p2[1]);
int count = 0;
int maxDefense = properties[0][1];
for (int i = 1; i < properties.length; i++) {
if (maxDefense > properties[i][1]) {
count++;
}
maxDefense = Math.max(maxDefense, properties[i][1]);
}
return count;
}
}
执行结果
其他解法
动态规划
class Solution {
public int numberOfWeakCharacters(int[][] properties) {
/**
dp[i] 表示攻击力 >= i 的角色的最大防御力
*/
int[] dp = new int[100005];
/**
将 dp[i] 维护成攻击力 == i 的角色的最大防御力
*/
for (int i = 0; i < properties.length; i++) {
dp[properties[i][0]] = Math.max(dp[properties[i][0]], properties[i][1]);
}
/**
将 dp[i] 维护成攻击力 >= i 的角色的最大防御力
*/
for (int i = dp.length - 2; i >= 0; i--) {
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i + 1]);
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < properties.length; i++) {
if (dp[properties[i][0] + 1] > properties[i][1]) {
cnt++;
}
}
return cnt;
}
}
执行结果
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