竖直角测量

写在前面

任何一个角度都是由两个方向构成的，在水平角测量中，构成该角的两个方向的水平读数之差即为其水平角。竖直角则是两个方向的竖盘读数之差。不过构成竖直角的其中一个方向是水平线。任何注记形式的竖直度盘，无论是盘左或盘右，当其视线水平时，其读数是个定值。在理想状态下，该读数是 90°的整数倍。所以测定竖直角实际上只需读取被照准目标方向的竖盘读数，即可求算得竖直角。

竖直角的概念

在同一竖直面内，视线与水平线之间的夹角称为竖直角（也叫做垂直角）。

在同一竖直面内，视线与竖直线之间的夹角称为天顶距。

望远镜照准目标的方向线与水平线分别在竖直角度盘上对应两读数之差为竖直角的角度。 （如下图）

竖直角的角度范围是：-90°～90°之间 。视线在水平线之上的竖直角为仰角，符号为正；视线在水平角之下的竖直角为俯角，符号为负。

竖直角的作用

测量竖直角的目的就是通过竖直角结合斜距或者平距用来测定高差。

竖直角测量原理

在望远镜横轴的一端竖直设置一个刻度盘（竖直度盘），竖直度盘中心与望远镜横轴中心重合，度盘平面与横轴轴线垂直，视线水平时指标线为一固定读数，当望远镜瞄准目标时，竖盘随着转动，则望远镜照准目标的方向线读数与水平方向上的固定读数之差为竖直角。

早期的经纬仪的竖盘装置包括：竖盘，指标水准管和指标水准管微动螺旋。现在的仪器用自动归零或者自动补偿装置取代了指标水准管和指标水准管微动螺旋。

竖直角的计算

竖直角计算公式：当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐增加，则竖直角的计算公式为：

a=瞄准目标时的读数-视线水平时的常数

当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐减小，则竖直角的计算公式为：

a=视线水平时的常数-瞄准目标时的读数

竖盘指标差

仪器整平后，竖盘指标应该处于铅垂线方向。但因仪器在使用过程中受到震动或者制造上不严密，使指标位置偏移，导致视线水平时的读数与正确读数有一差值，此差值称为竖盘指标差，记作x。

竖盘指标差的计算

当竖盘指标正确指示的铅垂线方向是90度或者270度时，

竖盘指标差的计算公式为：

x=（L+R-360）/2

当竖盘指标正确指示的铅垂线方向是0度或者180度时，

竖盘指标差的计算公式为：

x=（L+R-180）/2

竖盘指标差限差

国家四等高程控制网竖盘指标差不大于7″（DJ2经纬仪）。国家五等高程控制网竖盘指标差不大于10″（DJ2经纬仪）。图跟电磁波测距三角高程竖盘指标差不大于25″（DJ6经纬仪）。一般地形测图竖盘指标差不超过2′。

如果测量两个以上目标(或同一目标多个测回)的竖直角，可以根据各自算得的竖盘指标差之间的较差，检查观测成果的质量。DJ6经纬仪竖盘指标差之间的较差限差一般为±25″。

注意事项

盘左盘右正倒镜观测取平均值可以消除竖盘指标差的影像。

照准目标时，盘左、盘右必须均照准目标的顶端或同一部位。

竖直度盘的刻划有全圆顺时针和全圆逆时针两种，这不重要，我们只需要两个方向的竖盘读数的差值。

望远镜作竖直方向旋转时，竖直度盘也随之转动。竖盘指标作为读数指标线相对于转动的竖盘是固定不动的。