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面积问题——知其然,更知其所以然

面积问题——知其然,更知其所以然

作者: 梁师数学 | 来源:发表于2020-06-30 11:06 被阅读0次

            一个面积问题,刚好可以用六年级新学的比例概念解决,同学们跃跃欲试,张同学第一个上台告诉我们如何用比例解。

           然而鲁大师的一个为什么可以这么比呢?又让大家再次陷入沉思,相信大家对于“知其然更知其所以然”这几个字的印象更加深刻了。胡同学接受挑战,重新尝试把这个问题真正解释清楚,并且一语道破此题玄机:面积比转化成线段比。

          这样还不算完,又有我们丁同学上来分享他的设数法,假设一边是1,另外几边分别是5,2,8,那么长方形面积自然也就出来了。鲁大师犀利点评:这样的方法可以,但总觉得还差点意思,怎么变一下就能把这方法变得通用呢?大家再次头脑风暴,有了,用字母来表示!可以假设一边是a,那么另外几边分别就是5a,2a,8a,从而也能找出面积之间的关系了。

            同学们多角度的分享结束了,鲁大师的总结恰到好处。

           同学们意犹未尽,鲁大师也是有备而来,接着来挑战,继续巩固将面积比转化为线段比的思想。

    AB=?

           一个边长为120cm的等边三角形被分成了面积相等的五块,求AB的长。这题的难度指数明显上升,大家再次陷入沉思,3分钟过去了,挑战成功的仍然寥寥无几,这次鲁大师没有直接找同学上来讲解,而是旁敲侧击,通过提问大家如何求出线段AF和FE来提示大家,为同学们提供更多独立思考的时间。果不其然,有了这样的引导后,越来越多的同学惊喜大喊:我会了,我会了!

    主动探讨

     由易到难,一题多解,多解归一,多题归一,一直是鲁大师课堂的特色,也是天音数学不变的旋律。

    猜猜我们在干嘛

    趁着天气不错,带大家去江边遛遛,我们可不单单是来看看久违的新昌江,而是带着秘密任务来的,今天先保密,哈哈。

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