5.8 决策树和随机森林
译者：飞龙
译文没有得到原作者授权，不保证与原文的意思严格一致。
之前，我们深入研究了简单的生成分类器（见朴素贝叶斯分类）和强大的辨别分类器（参见支持向量机）。 这里我们来看看另一个强大的算法的动机 - 一种称为随机森林的非参数算法。 随机森林是组合方法的一个例子，这意味着它依赖于更简单估计器的整体聚合结果。 这种组合方法的结果令人惊讶，总和可以大于部分：即，多个估器中的多数表决最终可能比执行表决的任何个体的估计更好！ 我们将在以下部分中看到这个例子。 我们从标准导入开始：
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns; sns.set()
随机森林是一个例子，建立在决策树上的组合学习器。 因此，我们将首先讨论决策树本身。
决策树是分类或标注对象的非常直观的方法：您只需要询问一系列问题，它们为弄清楚分类而设计。 例如，如果您想建立一个决策树，来分类您在远足时遇到的动物，则可以构建如下所示的树：
二元分割使其非常有效：在一个结构良好的树中，每个问题都会将选项数量减少一半，即使在大量分类中也很快缩小选项。 当然，这个技巧是决定在每个步骤中要问哪些问题。 在决策树的机器学习实现中，问题通常采用数据中轴对齐分割的形式：即，树中的每个节点使用其中一个特征中的分割值将数据分成两组。 现在来看一个例子。
创建决策树
考虑以下二维数据，它拥有四个标签之一：
from sklearn.datasets import make_blobs
X, y = make_blobs(n_samples=300, centers=4,
random_state=0, cluster_std=1.0)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='rainbow');
根据这些数据建立的一个简单的决策树，将根据一些定量标准，沿着一个或另一个轴线迭代地分割数据，并且在每个级别，根据其中的多数表决来分配新区域的标签。 该图显示了该数据的决策树分类器的前四个级别的可视化：
请注意，在第一次拆分之后，上部分支中的每个点保持不变，因此无需进一步细分此分支。 除了包含所有一种颜色的节点，在每个级别，每个区域再次沿着两个特征之一分裂。
将决策树拟合到我们的数据的这个过程，可以在 Scikit-Learn 中使用DecisionTreeClassifier估计器来完成：
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
tree = DecisionTreeClassifier().fit(X, y)
让我们写一个简单的辅助函数，帮助我们展示分类器的输出：
def visualize_classifier(model, X, y, ax=None, cmap='rainbow'):
ax = ax or plt.gca()
# Plot the training points
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=30, cmap=cmap,
clim=(y.min(), y.max()), zorder=3)
ax.axis('tight')
ax.axis('off')
xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()
# fit the estimator
model.fit(X, y)
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(*xlim, num=200),
np.linspace(*ylim, num=200))
Z = model.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]).reshape(xx.shape)
# Create a color plot with the results
n_classes = len(np.unique(y))
contours = ax.contourf(xx, yy, Z, alpha=0.3,
levels=np.arange(n_classes + 1) - 0.5,
cmap=cmap, clim=(y.min(), y.max()),
zorder=1)
ax.set(xlim=xlim, ylim=ylim)
现在我们可以检测，决策树看起来是什么样子：
visualize_classifier(DecisionTreeClassifier(), X, y)
如果您现在正在运行这个笔记，您可以使用“在线附录”中包含的帮助脚本，来启动决策树构建过程的交互式可视化：
# helpers_05_08 is found in the online appendix
import helpers_05_08
helpers_05_08.plot_tree_interactive(X, y);
请注意，随着深度的增加，我们倾向于获得非常奇怪的分类区域; 例如，在第五层，黄色和蓝色区域之间有一个高而瘦的紫色区域。 很明显，这不是真实的，固有的数据分布结果，更多的是数据的特定采样或噪声属性的结果。 也就是说，这个决策树，即使只有五个层次的深度，显然对我们的数据过拟合了。
决策树和过拟合
这种过度拟合是决策树的一般属性：在树中很容易就走得太深，从而拟合特定数据的细节，而不是抽取它们分布的整体属性。 查看这种过拟合的另一种方法是，查看在不同数据子集上训练的模型 - 例如，在这个图中，我们训练两种不同的树，每种都是原始数据的一半：
很明显，在一些地方，两棵树产生一致的结果（例如在四个角落），而在其他地方，这两棵树给出非常不同的分类（例如，在任何两个簇之间的区域中）。 关键观察是，分类不太确定的地方，会发生不一致，因此通过使用这两种树的信息，我们可能会得到更好的结果！
如果您正在运行这个笔记，以下功能允许您交互显示树的拟合，在数据的随机子集上训练：
# helpers_05_08 is found in the online appendix
import helpers_05_08
helpers_05_08.randomized_tree_interactive(X, y)
正如使用来自两棵树的信息，改善了我们的结果，我们可能希望使用来自许多树的信息，进一步改善我们的结果。
估计器的组合：随机森林
这个概念 - 多个过拟合估计器可以组合，来减少这种过拟合的影响 - 是一种称为装袋的组合方法。 这个方法使用了一组并行估计器，每个都对数据过拟合，并对结果进行平均以找到更好的分类。 随机决策树的一个组合被称为随机森林。
这种类型的装袋分类，可以使用 Scikit-Learn 的BaggingClassifier元估计器手动进行，如下所示：
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import BaggingClassifier
tree = DecisionTreeClassifier()
bag = BaggingClassifier(tree, n_estimators=100, max_samples=0.8,
random_state=1)
bag.fit(X, y)
visualize_classifier(bag, X, y)
在这个例子中，我们将每个估计器拟合训练点的 80% 随机子集进行来随机化数据。 在实践中，通过在选择分割的方式中添加一些随机性，来更有效地随机化决策树：这样，所有数据每次都有助于拟合，但是拟合的结果仍然具有所需的随机性。 例如，当确定要分割的特征时，随机化树可以从前几个特征中选择。 您可以在 Scikit-Learn 文档中阅读这些随机策略的更多技术细节和参考。
在 Scikit-Learn 中，随机决策树的优化组合在RandomForestClassifier估计器中实现，它自动地处理所有的随机化。 所有你需要做的是选择一些估计器，它将很快（如果需要则并行）拟合树的组合：
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
model = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=0)
visualize_classifier(model, X, y);
我们看到，通过对超过 100 个随机扰动的模型取平均，我们最终得到一个整体模型，更接近我们关于如何分割参数空间的直觉。
随机森林回归
在上一节中，我们在分类范围内考虑了随机森林。 随机森林也可以用于回归（即连续而不是分类变量）。 用于此的估计器是RandomForestRegressor，并且语法与我们之前看到的非常相似。
考虑以下数据，由快速和慢速振荡的组合产生：
rng = np.random.RandomState(42)
x = 10 * rng.rand(200)
def model(x, sigma=0.3):
fast_oscillation = np.sin(5 * x)
slow_oscillation = np.sin(0.5 * x)
noise = sigma * rng.randn(len(x))
return slow_oscillation + fast_oscillation + noise
y = model(x)
plt.errorbar(x, y, 0.3, fmt='o');
使用随机森林回归器，我们可以找到最佳拟合曲线，
这里的真实模型以灰色平滑曲线中显示，随机森林模型由红色锯齿曲线显示。 可以看出，非参数随机森林模型足够灵活，可以拟合多周期数据，而不需要指定多周期模型！
示例：随机森林数字分类
早些时候我们快速浏览了手写数字数据（参见 Scikit-Learn 介绍）。 让我们再次使用它，来看看如何在这个上下文中使用随机森林分类器。
from sklearn.datasets import load_digits
digits = load_digits()
digits.keys()
# dict_keys(['target', 'data', 'target_names', 'DESCR', 'images'])
为了提醒我们，我们正在观察什么，我们展示前几个数据点。
# set up the figure
fig = plt.figure(figsize=(6, 6)) # figure size in inches
fig.subplots_adjust(left=0, right=1, bottom=0, top=1, hspace=0.05, wspace=0.05)
# plot the digits: each image is 8x8 pixels
for i in range(64):
ax = fig.add_subplot(8, 8, i + 1, xticks=[], yticks=[])
ax.imshow(digits.images[i], cmap=plt.cm.binary, interpolation='nearest')
# label the image with the target value
ax.text(0, 7, str(digits.target[i]))
我们可以快速使用随机森林对这些数字分类，像这样：
from sklearn.cross_validation import train_test_split
Xtrain, Xtest, ytrain, ytest = train_test_split(digits.data, digits.target,
random_state=0)
model = RandomForestClassifier(n_estimators=1000)
model.fit(Xtrain, ytrain)
ypred = model.predict(Xtest)
我们可以看一看分类器的分类报告：
from sklearn import metrics
print(metrics.classification_report(ypred, ytest))
precision recall f1-score support
0 1.00 0.97 0.99 38
1 1.00 0.98 0.99 44
2 0.95 1.00 0.98 42
3 0.98 0.96 0.97 46
4 0.97 1.00 0.99 37
5 0.98 0.96 0.97 49
6 1.00 1.00 1.00 52
7 1.00 0.96 0.98 50
8 0.94 0.98 0.96 46
9 0.96 0.98 0.97 46
avg / total 0.98 0.98 0.98 450
为了更好的度量，绘制混淆矩阵：
from sklearn.metrics import confusion_matrix
mat = confusion_matrix(ytest, ypred)
sns.heatmap(mat.T, square=True, annot=True, fmt='d', cbar=False)
plt.xlabel('true label')
plt.ylabel('predicted label');
我们发现，简单无调整的随机森林，产生了数据的非常准确的分类。
随机森林总结
本节简要介绍了组合估计器的概念，特别是随机森林 - 随机决策树的整体。 随机森林是一个强大的方法，具有几个优点：
- 训练和预测都非常快，因为底层决策树简单。 此外，两个任务都可以直接并行化，因为各个树是完全独立的实体。
- 多个树提供了概率分类：估计器之间的多数表决提供了概率估计（在 Scikit-Learn 中使用
predict_proba()方法来访问）。 - 非参数模型是非常灵活的，因此可以在其他估计器拟合不足的任务上表现良好。
随机森林的主要缺点是结果不容易解释：即如果要对分类模型的含义作出总结，随机森林可能不是最佳选择。
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