顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

针对这道题目真是无力吐槽，虽然看起来逻辑很简单，但是实现起来的时候踩了无数的坑，从程序终止条件到循环开始条件都需要仔细地研究，对于很多边界条件也需要注意，最终导致程序相当混乱。

下面通过在代码中注释的方法来分析各种坑。

public class Solution { 
    public static ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
       ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
       if(matrix.length == 0) return null;
       //下面是解决这个问题的主体思路，确定左上角的点和右下角的点，这样便可以确定需要循环的矩形
       //startX，初始列号；startY，初始行号；endX，终止列号；endY，终止行号.
       int startX = 0, startY = 0, endX = matrix[0].length - startX - 1, endY = matrix.length - startY - 1;
       //下面是解决问题的难点，即怎样判定所有的矩形已经得到遍历。我们发现，在5＊5的矩阵中，各矩形左上角的点
       // 依次为（0，0），（1，1），（2，2）。2 * 2 < 5, 2 * 2 < 5;同样的3＊5的矩阵中，各矩形左上角的点依次为
       //（0，0），（1，1）。依然满足1 * 1 < 3, 1 * 1 < 5。所以可以通过左上角的点的坐标来判断程序是否中止。这是很重要的一个点，
       //当初就卡在了这里。
       while(startX * 2 < matrix[0].length && startY * 2 < matrix.length) {
              //从左到右扫描，每一种矩形都有这一步，所以不需要加if判断
              //之前使用惯了i++，但是这样会导致循环完之后数组溢出，故采用++i  
              for(int i = startX; i <= endX; ++i) {
                     result.add(matrix[startY][i]);
              }
              //从上到下扫描，需要保证endY > startY，没有等号
              if(startY < endY) {
                  System.out.println(startY + " " + endY);
                    //需要在startY的基础上加一，不然会让同一个数被扫描两遍
                    //有等号，因为要保证所有数据均被扫描到
                    for(int i = startY + 1; i <=endY; ++i) {
                          result.add(matrix[i][endX]);
                    }
              }  
              //从右到左扫描，需要保证矩形右下角的点在左上角点的右方和下方（缺一不可）
              if(startX < endX && startY < endY) {
                     for(int i = endX - 1; i >= startX; --i) {
                           result.add(matrix[endY][i]);
                     }
              }
              /*从下到上扫描，需要保证矩形右下角的点在左上角点的右方和下方（缺一不可），
               并且，endY至少比startY大2。*/
              if(endY > (startY + 1) && startX < endX) {
                     for(int i = endY - 1; i > startY; --i) {
                            result.add(matrix[i][startX]);
                     }
              }
             //需要注意记得更新左上角和右下角的点
             startX++;
             startY++;
             endX--;
             endY--;
       }
       return result;
    }
}

另外还有另外一种方法来计算程序是否应停止。

   int row = matrix.length;       //行数
   int collor = matrix[0].length; //列数
   int circle = ((row < collor ? row : collor) + 1) / 2  //圈数

通过圈数即可判断程序是否应该停止。