1.前言

我们知道，卷积核(也叫滤波器矩阵)在卷积神经网络中具有非常重要的作用。说白了，CNN主要作用在于提取图像的各种特征图（feature maps).

CNN主要是通过卷积运算来完成特征提取的。图像卷积运算，主要是通过设定各种特征提取滤波器矩阵（卷积核，通常设定大小为3x3,或者5x5的矩阵），然后使用该卷积核在原图像矩阵（图像实际是像素值构成的矩阵）‘滑动’，实现卷积运算。如果对卷积运算还不太明白的，可以去看吴恩达的课程，他已经介绍的很详细了。本文重点在于，使用python来实现卷积运算，让大家可以看到实际的卷积运算结果，从而对CNN提取特征有比较直观的认识，进而更好地去理解基于卷积神经网络的图像识别，目标检测等深度学习算法。

在这里插入图片描述

2.自定义卷积核，用numpy完成图像卷积运算，生成对应特征图：

"""   
@Project Name: CNN featuremap
@Author: LZP
@Time: 2021-02-02, 16:09
@Python Version: python3.6
@Coding Scheme: utf-8
@Interpreter Name: JupyterNotebook
"""
import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt


def conv(image, kernel, mode='same'):
    if mode == 'fill':#选择是否进行边缘填充
        h = kernel.shape[0] // 2#卷积核的列除以2取整
        w = kernel.shape[1] // 2#卷积核的行除以2取整
#在原始图像边缘进行填充，常数填充，填数值0，假设原始图像600*600，卷积核大小5*5，则填充后图像大小604*604
        image = np.pad(image, ((h, h), (w, w), (0, 0)), 'constant')
 #进行卷积运算
    conv_b = _convolve(image[:, :, 0], kernel)
    conv_g = _convolve(image[:, :, 1], kernel)
    conv_r = _convolve(image[:, :, 2], kernel)
    res = np.dstack([conv_b, conv_g, conv_r])
    return res


def _convolve(image, kernel):
    h_kernel, w_kernel = kernel.shape#获取卷积核的长宽，也就是行数和列数
    h_image, w_image = image.shape#获取欲处理图片的长宽
 #计算卷积核中心点开始运动的点，因为图片边缘不能为空
    res_h = h_image - h_kernel + 1
    res_w = w_image - w_kernel + 1
#生成一个0矩阵，用于保存处理后的图片
    res = np.zeros((res_h, res_w), np.uint8)
    for i in range(res_h):
        for j in range(res_w):
#image处传入的是一个与卷积核一样大小矩阵，这个矩阵取自于欲处理图片的一部分
            #这个矩阵与卷核进行运算，用i与j来进行卷积核滑动
            res[i, j] = normal(image[i:i + h_kernel, j:j + w_kernel], kernel)

    return res

def normal(image, kernel):
#np.multiply()函数：数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致（点对点相乘）
    res = np.multiply(image, kernel).sum()
    if res > 255:
        return 255
    elif res<0:
        return 0
    else:
        return res
if __name__ == '__main__':
    path = './img/doramon.jpeg'      # 原图像路径
    image = cv2.imread(path)

    #kernel 是一个3x3的边缘特征提取器，可以提取各个方向上的边缘
    #kernel2 是一个5x5的浮雕特征提取器。

    kernel1 = np.array([
        [1, 1, 1],
        [1, -7.5, 1],
        [1, 1, 1]
    ])
    kernel2 = np.array([[-1, -1, -1, -1, 0],
                        [-1, -1, -1, 0, 1],
                        [-1, -1, 0, 1, 1],
                        [-1, 0, 1, 1, 1],
                        [0, 1, 1, 1, 1]])
    res = conv(image, kernel1, 'fill')
    plt.imshow(res)
    plt.savefig('./out/filtered_picdoramon01.jpg', dpi=600)
    plt.show()

3. 实验结果

边缘特征提取

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

浮雕特征提取器

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

4.代码解释 ：

   1、image = cv2.imread(path)
         imread是用来读取图片，结果一般是矩阵的形式
   2、image = np.pad(image, ((h, h), (w, w), (0, 0)), 'constant')
        image是指要填充的数组，((h, h), (w, w), (0, 0))是在各维度的各个方向上想要填补的长度,如（（1，2），（2，2）），   表示在第一个维度上水平方向上padding=1,垂直方向上padding=2,在第二个维度上水平方向上padding=2,垂直方向上padding=2。如果直接输入一个整数，则说明各个维度和各个方向所填补的长度都一样。constant指填补类型。举个栗子:

（1）对一维数组的填充

import numpy as np
array = np.array([1, 1, 1])
 
# (1,2)表示在一维数组array前面填充1位，最后面填充2位
#  constant_values=(0,2) 表示前面填充0，后面填充2
ndarray=np.pad(array,(1,2),'constant', constant_values=(0,2)) 
 
print("array",array)
print("ndarray=",ndarray)

result:

array [1 1 1]
ndarray= [0 1 1 1 2 2]

（2）对二维数组的填充

import numpy as np
array = np.array([[1, 1],[2,2]])
 
"""
((1,1),(2,2))表示在二维数组array第一维（此处便是行）前面填充1行，最后面填充1行；
                 在二维数组array第二维（此处便是列）前面填充2列，最后面填充2列
constant_values=(0,3) 表示第一维填充0，第二维填充3
"""
ndarray=np.pad(array,((1,1),(2,2)),'constant', constant_values=(0,3)) 
 
print("array",array)
print("ndarray=",ndarray)

result:

array [[1 1]
       [2 2]]
 
ndarray= [[0 0 0 0 3 3]
          [0 0 1 1 3 3]     
          [0 0 2 2 3 3]
          [0 0 3 3 3 3]]