python - 简单算法题 - 求三位数组合

求三位数组合

lst = [3, 6, 2, 7]

这四个数字能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？比如362算一个，326算一个，请逐个输出他们

思路分析

从4个数里面取3个数，且不重复，然后进行拼接，做3个for循环加判断不相等即可。

与排列组合相同，取三个数，不放回，并且有顺序。 种取法可能。(题目特殊，lst各不相同，若有相同需要先在重复中二选一，但对于结果输出不影响，只是增加取法可能)

示例代码

lst = [3, 6, 2, 7]
for i in lst:
    for j in lst:
        for k in lst:
            if i != j and j != k and k!=i:
                print(int(str(i)+str(j)+str(k))

判断方式还可以是：

if i not in (j,k) and j !=k:

分析时间复杂度

在时间复杂度上面 n = 4，有3个for循环。

第一个for循环中f(n)=n

第二个for循环中f(n)=n^2

第三个for循环中f(n)=n^3

该算法的为 n^3+n^2+n

推导大O阶方法：

# 1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数
n^3 + n^2 + 1
# 2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
n^3
# 3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
n^3

故最终时间复杂度O(n) = n^3

优化思考

第二个for循环和第三个for循环，最终要取的数据都是与第一个for循环取得不同，那么我们在循环过程中直接建立取数方法。比如第1位数被取了之后，第二个for循环只用从剩下的数据当中取数即可。

代码示例

lst = [3, 6, 2, 7]
for a in lst:
    tmp = lst.copy()
    tmp.remove(a)
    for b in tmp:
        tmp2 = tmp.copy()
        tmp2.remove(b)
        for c in tmp2:
            print(a*100 + b*10 + c)

这样子反而空间复杂度增加了，语句变得冗余。