问题：根据用户播放时长，划分若干等级。目前可使用的数据为日人均播放时长。等级从低到高，要求达到的时间越来越久。
理论：日人均播放时长符合正态分布，这里省略验证过程，可通过绘制QQ图验证。正态分布图如下
可知，3σ原则为
数值分布在（μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827
数值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545
数值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973
即x≥μ-σ的发生概率约84%，x≥μ发生概率约50%，x≥μ+σ发生概率约16%，x≥μ+2σ发生概率约为3%。
实践：
本例中要求划分为4个等级。
第一步，取某足够长时间的播放数据；
第二步，计算日人均播放时长（分）；
第三步，计算日人均播放时长的平均值μ=62和标准方差σ=12.5
第四步，计算3σ分布
第五步，得出各点的概率
第六步
解释：
理论上来讲
84%的人一周后获得第一个等级
50%的人一个月后获得第二个等级
16%的人6个月后获得第三等级
3%的人12个月后获得第四个等级
小结：
第一个等级 350分钟即5.8小时
第二个等级 1860分钟即31小时
第三个等级 13500分钟即9.4天
第四个等级 31755分钟即22天
展望：
由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将一般正态分布转化成标准正态分布。通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。根据该理论可以实现任意等级的划分，只需将正态分布转为标准正态分布，根据每个等级可达到的概率进行查表活动相应的分界点。
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