could do me a favor？

Could you do me a favor?

could这个词常常用于询问和请求，听起来就比简单粗暴的“can”有礼貌得多。do me a favor是个很常用的短语，要记住它。

Excuse me. Could you do me a favor, please?

劳驾，你能帮我一个忙吗？

2、Could you possibly...

这个 possibly就非常委婉了，意思是“可能地”，有一种弱弱的感觉，你可能会帮助我一下吗？

Could you possibly drive me to work?

你可能会开车送我去上班吗？

3、Would you mind...

这句话后面接动词的ing形式

Would you mind closing the window?

你介意去关一下窗户吗？

4、Could I trouble you to...

这句话用于更正式的场合，trouble这个词更显得谦卑，表示自己很不好意思给别人造成麻烦。

Could I trouble you to open the door for me?

我能麻烦你帮我开一下门吗？

5、Can you give me a hand?

相比于前面几句，这句话更随意，更适合对熟人说。

give me a hand，直译是“给我一只手”，那就是在你忙得不可开交的时候，请求别人助你一臂之力。

Can you give me a hand? I'm exhausted.

你能帮帮我吗？我已经筋疲力尽了。