排序算法

作者: Guula | 来源:发表于2017-04-02 12:49 被阅读4次

首先,任何时间复杂度为O(N)的排序算法做不到额外空间复杂度为O(1),因为这些排序算法不是基于比较的排序算法,所以有多少个数都得“装下”,然后按照一定顺序“倒出”来完成排序。具体细节请读者查阅相关图书中有关桶排序、基数排序、计数排序等内容。然后看时间复杂度O(NlogN)的排序算法,常见的有归并排序、快速排序、希尔排序和堆排序。归并排序首先被排除,因为归并排序中有两个小组合并成一个大组的过程,这个过程需要辅助数组才能完成,尽管归并排序可以使用手摇算法将额外空间复杂度降至O(1),但这样最差情况下的时间复杂度会因此上升至O(N2)。快速排序也被排除,因为无论选择递归实现还是非递归实现,快速排序的额外空间复杂度最低,为O(logN),不能达到O(1)的程度。希尔排序同样被排除,因为希尔排序的时间复杂度并不固定,成败完全在于步长的选择,如果选择不当,时间复杂度会变成O(N2)。这四种经典排序中,只有堆排序可以做到额外空间复杂度为O(1)的情况下,时间复杂度还能稳定地保持O(NlogN)。

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