七大排序算法之冒泡排序

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冒泡排序介绍

冒泡排序是七大排序算法中较为简单的一个，它的时间复杂度为O(n^2)，相较于快速排序，它的耗时较长，但是不会带来额外的空间开销(快速排序对栈的需求)，因此它适用于数据量较小且对时间要求不高的业务，然而在实际使用过程中，几乎遇不到这种情况，所以冒泡排序极少被使用，但是作为一个基础的入门排序算法，他的算法思想还是十分值得我们去学习的。

冒泡排序核心思想

冒泡排序的思想十分简单，它是依据气泡在水中不断上浮的灵感设计出来的：每次冒泡排序都是从头到尾，依次将紧挨着的两个数进行比较，如果前者比后者大，就交换两者的位置，否则不操作，直至末尾，比如先判断第一个和第二个的数，如果第一个比第二个大，就将两者交换，再接着判断第二个和第三个，以此类推，这样就达到了将最大的数放在最后面的效果，也就是将最大的数成功放在了它正确的位置上，之后再对前面的序列重复本操作，直到所有数都找到了自己正确的位置为止(正确的位置指的是排序之后它在序列中的位置)。

简单的例子

假设待排序的序列是：
5，8，4，2，7
第一轮操作：
5比8小，不交换：5，8，4，2，7
8比4大，要交换：5，4，8，2，7
8比2大，要交换：5，4，2，8，7
8比7大，要交换：5，4，2，7，8
第一轮操作结束，最后的数放在最后的位置上

第二轮操作：
5比4大，要交换：4，5，2，7，8
5比2大，要交换：4，2，5，7，8
5比7小，不交换：4，2，5，7，8
第二轮操作结束，这次操作不用处理最后的8，因为8已经找到了自己的位置

第三轮操作：
4比2大，要交换：2，4，5，7，8
4比5小，不交换：2，4，5，7，8
第三轮操作结束

第四轮操作：
2比4小，不交换：2，4，5，7，8
第四轮操作结束

冒泡排序结束

冒泡排序时间复杂度讨论

显而易见，当待排序数列的长度为n的时候，我们需要进行n-1次操作，第m轮操作需要判断n-m次，因为时间复杂度讨论的是数量级的关系，所以冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

void BubbleSort(int nums[],int n)
{
    int temp;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n-i;j++)
        {
            if(nums[j]>nums[j+1])
            {
                temp=nums[j+1];
                nums[j+1]=nums[j];
                nums[j]=temp;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int nums[]={5,8,4,2,7};
    BubbleSort(nums, 5);
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        cout<<nums[i]<<' ';
    }
    cout<<endl;
}