《简单的逻辑学》

前言

逻辑思维

第1章 学习逻辑学的思想准备

• 01 全神贯注

  • 相似性使得我们忽略眼前的实际情况，世界上没有两片相同的叶子吗，每个情景都有它的特殊性，而我们必须对此特殊性保持敏感
  • 学会关注细节，不因小事而疏忽

• 02 确认事实

  • 事实是既成的，所以有其客观性，它独立于我们的观念而存在。
  • 事物和事件是事实的客观存在的两种基本形式

• 03 观念与其对象

  • 正确观念忠实地反映其对象的客观秩序；错误观念是对客观世界的歪曲表达

• 04 留意观念的本源

  • 要确认事实，必须绕过观念直观外部世界

• 05 观念联系事实

  • 简单观念

    与事实之间的联系简单明了，相对容易验证

  • 复杂观念

    与客观事实并非一一对应，通常具有多个来源

  • 错误观念

    对客观事实作出偏离其本源的错误反映

• 06 将观念付诸语言

  • 观念必须和语言紧密切合，人们才能顺畅交流；语言要忠实表达出客观事物的本来面貌，使沟通有坚实的事实基础

• 07 有效沟通

  • 说完整的句子

  • 不要将主观看法当作客观事实

  • 避免使用双重否定

    西班牙语中的双重否定用来加强否定意义；英语中则表达肯定的意思

  • 根据对象选择合适的语言

    要了解听众的组成及背景

• 08 避免使用模糊和多义的语言

  • 运用的词语尽可能有针对性地反映本意，让读者或听众不用费心猜测说的到底是什么
  • 通常，一个词语的使用越普遍，它的含义就越模糊

• 09 避免闪避式语言

  • 不要使委婉的语言变成信息缺漏的根源
  • 闪避式语言对听众和使用者本身有着双重危害​

• 10 真相

  • 真相是所有努力的意义所在
  • 两种基本形态：本体真相、逻辑真相；逻辑真相是建立在本体真相的基础上的
  • 符合轮、融贯说；融贯说从属于符合论

第2章 逻辑学的几本原理

• 01 基本原理

  • 同一律

    事物只能是其本身

  • 排中律

    对于任何事物在一定条件下的判断都要明确的“是”或者“非”，不存在中间状态

  • 充足理由律

    任何事物都有其存在的充足理由

  • 矛盾律

    在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样

• 02 灰色地带及人为灰色地带

  • 大部分事物是清晰明确的，不要以偏概全认为所有事物都是灰色的
  • 负面只有在正面已知的情况下才可以被确认为负面——此处负面为不确定——确定是真实存在的——理论上来说，克服目前的模糊状态到达真相的那天总是存在的

• 03 万物终有其根源

  • 关于事物本源的知识可以让人更深刻地理解它们，并且同样可以运用于实践，控制事物带来的影响（追根溯源——由源头进行掌控）
  • 探寻根源的原则：每一个原因与其结果之间必然存在根本的相似之处

• 04 对原因的探寻不要半途而废

  • 例：厨房有臭味——水槽桶里的臭水——倒了以后依然有臭水——发现管道漏水（管道漏水才是厨房臭味的最终根源）

• 05 区分原因

  鸟笼为例

  • 动力因

    活动可以决定某个事物存在与否或者改变其存在状态（动力因是造鸟笼的人）​

    • 主要原因（主导地位）

      最好的工具给不合格的人，不会出现最好的结果

    • 工具原因

      一个合格的主要原因，即使配上劣质的工具，可以有所成就，但无法达到最佳

  • 目的因

    行动的目的（为小鸟提供一个住所）

  • 质料因

    组成事物的具体材料（松木、钉子、螺丝）

  • 形式因

    决定一个事物非此即彼的特殊性质（鸟笼特定的外形）

• 06 定义术语

  • 将要定义的术语放入最相近的类别中
  • 确定其与同类中其他事物的不同特性
  • 当了解不深入无法给出精准定义，就通过描述来宽泛地说明事物

• 07 直言命题

  • 清楚明确地告诉我们事物的真相是什么

• 08 普遍命题

  满足条件1：它所陈述的事物是真实的;
  满足条件2：适用于整个类别

  • 两种形式

    • 全称命题
    • 特称命题

第3章 论证：逻辑学的语言

• 建立一个论证

  两个基本要素——两个不同类型的命题

  • 一个“前提”（支持性命题，推理出发点和基础事实）
  • 一个“结论”（被证明的命题）

• 从全称到特称

  • 某个结论对整个类别成立，必然对这个类别中的任何部分都成立（结论的必然性）

• 从特称到全称

  • 特称到全称不必然成立，不能作出确定结论时，可以作出可能的结论；从特称到全称务必谨慎

• 断言

  • 将谓项附着于主项的观念联结过程
  • 断言正确与否要看聚合在一起的观念是否在实际中相互切合

• 否定命题

  • 全称性否定命题完全隔断观念之间的联结
  • 特称性否定命题部分隔断
  • 其他条件相同情况下，如果肯定命题与否定命题都能说明同一个事物，最好选肯定结构的命题

• 比较

  • 两个事物（或多个事物）之间可能完全相同、部分相似、截然不同
  • 比较的关键不是相似特征的多少，起决定性作用的是这些相似特征的重要性（老鼠VS大象）

• 比较和论证

  • 将论证置于比较中时，目的是展示（也就是通过论证证明）比较的两个事物实际上是相似的
  • 比较为基础，最普遍的论证形式是类比论证，对A有足够了解，B与A显性特征非常相似，很可能（不是一定）A、B非显性特征也相同

• 正确论证

  正确论证须关注其事实（内容）和形式（结构）

  • 论证正确必要条件一：命题的真实性（内容真实）

  • 论证正确必要条件二：论证的有效性（结构合理）

  • 三种简单的论证形式

    • 联言论证

      ”·“ 表示 ”和“

      • 有效结论

        • 1.A·B

          • 所以，A

        • 2.A·B

          • 所以，B

    • 选言论证

      ”v“ 表示 ”或“

      • 有效结论

        • 1.A v B

          • A

            • 所以，-B

        • 2.A v B

          • B

            • 所以，-A

        • 3.A v B

          • -A

            • 所以，B

        • 4.A v B

          • -B

            • 所以，A

    • 09 条件论证（假言论证）

      • 1.A—>B 如果A，那么B

        • A是一个命题（如果公牛队赢得比赛），称为“前件”
        • B也是一个命题（他们将参加季后赛），称为“后件”

      • 2.A—>B是论证的大前提

        • A是论证的小前提
        • 所以，B所以，B 是论证的结论

      • 3.另一种有效方式：A—>B

        • -B

          • 所以，-A

      • 条件论证要点

        • 大前提A—>B告诉我们如果A（无论它是什么）成立，那么B也必然成立
        • 条件论证具有前瞻性，可靠的预言来自于对过去事实的积累

  • 三段论

    • 三段论的符号模式 （集合）

    • 每一个M都是P：M—P（大前提）

      • 每一个S都是M：S—M（小前提）

        • 所以，每一个S都是P：S—P（结论）

  • 前提的真实性

    • 正确的内容：错误的前提，即使结构合理，也会带来错误的结论
    • 合理的结构

  • 前提的相关性

    • 前提必须有效支持结论，不然即便正确也无作用
    • 州长两个候选人（一个富有的橄榄球运动员、一个担任过市长的律师，后者关联度更高）

  • 事实命题，价值命题

    • 例：A是音乐家，音乐家都是杰出的人，所以A杰出 VS A是音乐家，音乐家是演奏乐器的人，所以A演奏乐器
    • 以价值命题为前提的论断，不像以事实为前提的论断那样，有确定的评判标准

  • 论证结构

    • 正确的内容
    • 合理的结构
    • 错误的结构，即使前提正确，也会带来错误的结论
    • 肯定命题中谓项的重要性质：它们通常是特称（或者“不周延的“），永远不会是全称（或者”周延的“）
    • 中项至少要有一次是周延的，才能在大项和小项之间起到联结作用，才能演绎出必然的而不是可能的结论。
    • 一个不支持中项周延性的论证结构必然是无效的，这种错误在逻辑学上称为：中项不周延
    • 不能保证结论的必然性，但如果清楚演绎出的结论只是可能的，同样可以构造出正确的结论，例：A参加了某会议，B参加了同一个会议，A和B可能见过面了

  • 结论必须反映前提的量

    命题的量是指它是全称还是特称，取决于命题的主项​

    • 如果前提有一个是特称命题，必然被反映在结论中

    • 结论中，出现在结论中的某项的量，都不能超越前提中同项的量
      结论中某项是全称的，前题中某项必然要是全称

    • 两个特称的前提

    • 错误推演

      • 一些M是P

        • 一些S是M

          • 所以，一些S是P

  • 结论必须反映前提的质

    命题的质指的是它是肯定的还是否定的

    • 两个否定前提的影响相当于一个不周延的中项，不能起到联结作用
    • 肯定前提、否定结论，如果结论根本不承袭前提，论证就是错误的
    • 否定结论的前提中，如A与B对立，C是A的完全子集，那么C也与B对立

  • 归纳论证

    • 区别：演绎论证得出的是必然性结论（前文都是演绎论证），归纳论证只能得出可能性结论
    • 演绎论证基本原理：从一个知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析（通过小前提到结论）得出原始命题后隐含的是什么
    • 归纳论证前提则是一个由特称命题组合而成的系列证据，这些证据是得出一个关于它们共性的可信结论的基础
    • 假设是关于事物应该是什么样子或者可能是什么样子的科学推测，也是促使研究者为某个特别现象努力搜集证据的原因（观测Y不发生，X就不会出现，可以合理推测如果X出现，则Y一定发生）
    • 以整体中的某一部分为样本来做研究，以此来代表整体（假设检验思想）

  • 评定论证

    • 论证展现的是推理的核心——推理的过程；在最简单的形式里，它使我们从一个观点出发并接受另一个观点
    • 只有证据充足的命题可以得出结论
    • 前提是否正确（注意真假参半的前提）
    • 前提与结论的相关性，结构是否合理
    • 论证的力量取决于对客观规律的反映程度

  • 构建一个论证

    • 命题中必须有一部分（前提）作为另一部分（结论）的支持信息

    • 前提的标准

    • 前提的真实性

      单个命题中包含的几个主张必须都是真实的，不能仅仅部分真实

    • 前提的力度

      给予结论最大限度的直接支持

    • 了解你的听众

      论证的双重目的：得出正确结论、说服听众接受

非逻辑思维

第4章 非逻辑思维的根源

• 01 怀疑论

  • 态度一（正确）：将怀疑当做一种适当的、必要的态度，合理地质疑

  • 态度二（错误）：怀疑永久化

    • 极端怀疑论者：世上根本没有所谓的真理
    • 中度怀疑论者：勉强承认世上或许有真相，但坚持即使真相存在，人类也没有能力探知

• 02 逃避性不可知论

  • 不可知论者

    • 永远宣称没有足够的证据可以对某事物作出确定的判断（通常与宗教有关）
    • 既不否定真相的存在也不认为它可望不可即，仅仅声称人们对任何确定的事物的真相都所知甚少

  • 逃避性不可知论者

    • 将某些可以解决的无知同样视为不可逾越的
    • 无知对他们来说更像是借口而非理由

• 03 玩世不恭和盲目乐观主义

  • 玩世不恭者：在证据不足的情况下对事物作出悲观的预计（偏见）
  • 盲目乐观主义者：在证据不足的情况下对事物作出乐观的预计（偏见）

• 04 眼界狭窄

  推卸应承担的责任是道德沦丧，而忍受一切则会使一切变得没有意义

  • 拒绝某些选择仅仅因为这些选择偏离了他的预先设想，认为不值得探寻
  • 合理的开放并不意味着无原则地接受

• 05 情感和论证

  • 情绪越紧张，清晰思维、冷静行动的难度就越大
  • 永远不要直接调动人们的情感，要努力使人们自己发现真相

• 06 推理的原因

  合乎逻辑是要合乎真相

  • 如果一个人的思维起点是扭曲的，即使推理做到了和思想保持统一，同样是不合逻辑的
  • 除了探寻真相，任何其他目的的推理都是对逻辑的滥用

• 07 论证不是争吵

  • 论证是理性的探讨，目的是发现真相
  • 争吵的目的是击败你的对手

• 08 真诚的局限性

  • 真诚是正确推理的必要条件，但不是充分条件
  • 绝对真诚可能会带来绝对错误
  • 人要真诚，然而更要正确

• 09 常识

  • 常识是对日常生活中显而易见的事物的敏锐洞悉，常识更接近本源，服务于推理的基本原则
  • 逻辑生于常识，又高于常识

第5章 非逻辑思维的主要形式

• 01 否定前件

  A实现，B必然实现，不意味着A是导致B的唯一条件

  • 错误形式

    • A—>B

      • -A

        • 所以，-B

• 02 肯定后件

  不能得出B实现时唯一的解释是A

  • 错误形式

    • A—>B

      • B

        • 所以，A

• 03 中项不周延

  中项不周延谬误，通俗称为牵连犯罪

  • 错误形式

    • 部分A是C

      • 部分B是C

        • 所以，B是A

• 04 偷换概念

  利用多义字/词带来的模糊不清产生的谬误，实现欺骗等目的

  • 正确形式

    • M—P

      • S—M

        • 所以S—P

  • 错误形式

    • M—P

      • S—Q

        • 所以S—P

  • 一个建立在多义词基础上的前提，结论一定是不成立的

  • 公正的辩论首先要给辩论的观点一个明确的定义，并且在辩论中始终如一地坚持

• 05 窃取论题

  • 窃取论题谬误是一个非常致命的错误，试图避免整个论证的过程
  • 产生的原因是缺乏真实前提为结论提供充足的支持
  • 这种谬误的重要标志：把有待证明的观点当做不证自明的前提条件，前提没有为结论提供任何实质性证明
  • 另一种叫法：循环论证，有时称恶性循环

• 06 虚假假设

  • 评判假设的一个基本标准是：命题不能违反矛盾律，也就是说命题不能自相矛盾
    论证以错误的假设开始，必将以错误的结论结束
  • 另一种虚假假设：假设你的听众在某方面具备相应知识课实际上他们没有，听众接受你结论的能力将明显降低
  • 经验之谈：尽可能少用假设

• 07 稻草人谬误

  • 为了削弱对方的论点而故意扭曲其论证过程
  • 稻草人谬误不是无心之过，而是在有意歪曲别人的论点

• 08 误用传统

  • “以前事情都是这样处理”的事实并不能成为强制后来遵循老方法的充分理由
    关注的焦点应该是实践本身而不是它的历史
  • 相反的错误：将历史悠久作为拒绝传统的唯一理由（认为只有新的才有价值，变化才是唯一永恒的）
  • 传统的生命力完全取决于它本身的价值

• 09 以暴易暴

  • 两个错误带来的不是正确的结论，仍旧是两个错误的命题
  • “他们先做了，所以我们应该以牙还牙”，但如果他们是错的，我们的行为就变成了一种报复，双方都是错的不能使这种行为变成对的

• 10 民主谬误

  • 错误地认为如果大多数人都认为命题X正确，那么可以得出结论X正确

• 11 对人不对事

  • 论证中，要关注的论证本身而不是作出论证的人
  • 对人不对事就是在与他人辩论时，通过向公众传达关于对手的与论证无关的信息（如生活中的负面信息），以此来达到击败对手的目的

• 12 压制理性

  • 以诉诸粗暴的强制等方式而不是理性，来说服他人

• 13 滥用专家意见

  • 错误地因为ABC等多个专家认为X好（却没给出论证），就认为X好
  • 应该是论证本身，而不是专家的话占据主导地位，在论证中专家的意见必须经过检验，看他们是如何通过论证得到结论的
  • 一个专家只有在其已建立威信的领域作出的主张才值得关注

• 14 质的量化

  • 从最严格的意义上讲，质量根本不可能被量化，不然数量和质量之间界限的基础就将消失

    看到蓝色，而不是看到光波

  • 很多重要的事物都不能定量衡量（例如爱、美丽、善良、公正……）

• 15 以出身论英雄

  • 根源：知道一个来源一般是坏的，于是认定处于这个来源的所有都一定是坏的，其实这并不必然成立
  • 考察人或事的出身肯定是必要的，但更关键的是品质如何

• 16 止于分析

  • 分析的目的并不简单地知道事物是由哪些部分组成的，而是要弄清这些组成部分是如何相互联系、相互作用，最终组成一个整体的
  • 充分了解事物的本质，就能还原
  • 把分解的时钟零件组合成时钟

• 17 简化主义

  • 根源：发生于当我们选择性地只对整体的一部分加以关注时
  • 人的身体可根据化学元素被分解，就简单认为人的身体等同于一堆化学元素
  • 只把注意力放在一个人的缺点上就认为已经了解这个人的本质

• 18 分类错误

  • 没有正确认识事物，将其归入错误的类别

• 19 混淆视听

  • 故意提出一些无关的情感信息来分散对方的注意力
  • 特点一：直接诉诸情感，而不是推理
  • 特点二：提供的信息与所要进行的论证毫不相关

• 20 以笑饰非

  • 不能对某个论证作出合理反映时，假装这个问题不值得严肃对待，仅仅是个可以一笑而过的问题

• 21 以泪掩过

  • 与以笑饰非类似，通过博取听众同情、精心设计的情感爆炸来模糊论题

• 22 无力反驳不算证明

  • 没有有力证据进行反对论证，并不能因此证明论证为真

• 23 两难陷阱

  • 当问题有很多选项时，试图说服对方只有两个选择，造成对真实的扭曲

• 24 以先后论因果

  • 错误地仅仅以发生的先后来断定因果关系

• 25 情感误导

  • 错误地因为一些重要信息与我们的信仰相抵触，就选择性地忽略

• 26 功利误导

  仅仅注重于一个方法对想要得到的结果的作用，而不考虑其他方面

  • 为达目的不择手段、利欲熏心，就犯了功利误导谬误

• 27 避免结论

  • 论证是以目标为导向的，如果论证的目的只是为了使自己听到自己在说什么，这是将论证的庸俗化

• 28 简化推理

  通过对复杂的现实的简单扭曲来达到简化的目的是不合逻辑的，过分简化的结果往往是扭曲现实

  • 不要告诉听众他们想听到的，要告诉他们真实的

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