红帽子问题--博弈论（二）

据传有一个让人思虑了几十年推导问题：红帽子问题，不知是真是假。
有甲乙丙三个人，在一个黑屋里，由游戏主持人将三顶红帽子分别戴在三人头上，然后让他们走出黑屋，坐成一排，游戏主持人告知三人：他们中至少有一人戴着红帽子。
游戏开始，问甲是否戴了红帽子，甲说不确定，问乙，乙也不确定，问丙，丙肯定自己戴了红帽子，丙是如何知道的，这是一个问题。
游戏的情况分析，甲乙丙被告知最少有一人戴红帽子，甲乙丙都看到其他俩个人都戴了红帽子，已满足了前题条件，丙如何推导出来自己戴得是红帽子，如果停在这里思考，这不是一个太简单的问题。
……请思考一下推导过程，思考后，请再看后面的文字。

python编程实战100例

这是一个著名的博弈问题，在博弈中首先假设参与人都是理性的且聪明，即甲乙丙是理性且聪明的，在游戏中不会出现非理性和弱智的判断和行为，并且他们也知道其他参与人也是理性和聪明的。
这里简单理一下推导流程。

1. 甲不确定自己戴没戴红帽子，是因为甲看到丙乙戴着红帽子。
   在游戏的先决条件下：只有丙乙两个都不是红帽子，甲才能肯定自己戴着红帽子。
2. 乙不确定自己戴红帽子，一是因为乙看到甲丙戴红帽子；二是乙推导出：甲看到他与丙至少有一人戴红帽子，两个原因导致甲不确定自己戴不戴红帽子。
   在游戏的先决条件下：只有丙不戴红帽子，乙才能肯定自己戴红帽子。
3. 丙确定自己戴红帽子，一是因为丙看到甲乙戴红帽子；二是丙推导出：甲看到他与乙至少有一人戴红帽子，乙看到了丙戴红帽子。
   丙的推导过程是：第一步甲不确定自己是否戴了红帽子，推出乙丙中至少有一个戴红帽子，第二步乙不确定自己是否戴了红帽子，是因为丙戴了红帽子，如果丙戴得不是红帽子，乙就能肯定自己戴着红帽，这里乙无法确定，所以丙肯定自己戴了红帽子。