题目

网上看到一份刑侦科推理试题，题目看起来挺有意思。如下图：

2018年刑侦科推理试题

手动解决思路

题目乍一看让人摸不着头脑，仔细想想，其实无非是几个逻辑判断的组合，只要按部就班地一步一步的推理即可。例如，我们发现第六题信息量比较大，如果能先确定第6题的答案，对后面的推理比较有利，因此先做出第一个假设：

假设第6题选A：
由此可以推理出2，4，8题答案相同
在此基础上再做进一步假设：
- 假设第2题选A：
  此时已经确定的答案有：
  2.A 4.A 6.A 8.A
  根据第2题可知第5题选C
  2.A 4.A 5.C 6.A 8.A
  根据第4题推出第1题选C
  1.C 2.A 4.A 5.C 6.A 8.A
  根据第5题可知第9题选C
  1.C 2.A 4.A 5.C 6.A 8.A 9.C
  根据第8题，由于第7题与第1题的答案（C）在字母中不相邻，因此第7题只能选A或C，再根据第7题，得出被选中次数最少的选项字母是C或A。但是根据已有结果，已经出现了4个A和3个C，而最少出现的字母一定不超过2次，因此出现矛盾，故假设错误。
  
  现有假设为：（第6题选A，第2题选A）推翻上一个假设（第2题选A），重新提出假设。
- 假设第二题选B（第6题选A的假设仍然保留）
  ……
  同样的步骤得出假设错误，推翻该假设
……
同样的步骤推翻第二题选C和选D的假设，因此可以推翻上一层假设（第6题选A）
重新进行第一层假设，假设第6题选B
……同样的步骤

重复进行以上步骤，某次假设会发现无法推翻，所有题目要求全部满足，这就是找到正确答案了。过程其实很机械冗长，完全可以通过编程来解决。

编程解决思路

一共10道题，每道题4个选项，共有4^10=1048576种可能的答案，完全可以进行暴力解决。思路为：
遍历所有可能的答案，对每一个答案都代入到十个题目中判断是否符合题目要求，若全部符合，则为正确答案，否则尝试下一个答案。
所以问题的关键就转化为将10道题目转化为程序，化为10个函数。转化方法直接看下面的代码。

代码

# 10道题目转化为函数t2~t10，第一题无需判断。
def t2(ans):
    return ans[5] == [2,3,0,1][ans[2]]

def t3(ans):
    t = [3,6,2,4]
    d = t.pop(ans[3])
    return ans[t[0]] == ans[t[1]] == ans[t[2]] != ans[d]

def t4(ans):
    eq = [(1,5),(2,7),(1,9),(6,10)][ans[4]]
    return ans[eq[0]] == ans[eq[1]]

def t5(ans):
    return ans[[8,4,9,7][ans[5]]] == ans[5]

def t6(ans):
    t = [(2,4),(1,6),(3,10),(5,9)][ans[6]]
    return ans[t[0]] == ans[t[1]] == ans[8]

def t7(ans):
    t = [0,0,0,0]
    for i in ans[1:]:
        t[i] += 1
    return t.index(min(t)) == [2,1,0,3][ans[7]]

def t8(ans):
    return abs(ans[[7,5,2,10][ans[8]]]-ans[1]) != 1

def t9(ans):
    return (ans[1] == ans[6])^(ans[[6,10,2,9][ans[9]]] == ans[5])

def t10(ans):
    t = [0,0,0,0]
    for i in ans[1:]:
        t[i] += 1
    return max(t) - min(t) == [3,2,4,1][ans[10]]

def verify(ans):
    for i in range(2,11):
        # 带入t2~t10，全部为True代表答案正确
        if not eval('t%s(ans)' % i):
            return False
    return True

def f():
    for i in range(1<<20):  #遍历所有可能的答案
        # ans[i]表示第i题的答案; 0,1,2,3分别代表A,B,C,D
        ans = [0] + [(i % (1<<(j+2))) >> j for j in range(18, -1, -2)]
        if not verify(ans):
            continue
        else:
            for i, s in enumerate(ans[1:]):
                print '%s.%s ' % (i+1, chr(65+s)),
            break
    else:
        print 'no answer'

if __name__ == '__main__':
    f()